刘洋等：复合振冲碎石桩加固机理及施工过程数值模拟 391 在碎石桩的基础上附加排水井后称为复合振冲碎石 至振冲器直径后将碎石填入孔中，然后继续振冲通过 桩.排水井的作用是在碎石桩的施工过程中使孔隙水 冲挤碎石达到增大孔径的效果，当振冲器被提起时孔 流动的路径变短，抑制超孔隙水压力的增长，因此碎石 径会稍有减小，但很快填入的碎石阻止了孔径的减小 桩也逐渐地用来加固粉土类以及黏土类地基、路堤 该过程如图1所示的 等-刀.以往人们通常是注重于通过增加碎石桩本身 的刚度来提升复合地基的整体刚度的方法来提高加固 效果，如土工栅格包裹碎石柱就是一种提高复合地基 刚度的方法.影响碎石桩加固效果的还有碎石桩 (b) 水平初始应力可 的设计参数如桩径和桩间距B-a.Casrto和Kars- tunen研究了碎石桩施工过程对周围土体的作用，但 对动力作用下的碎石桩施工过程中排水以及附加排水 孔径扩张应力平 井的作用目前研究较少. 通常认为振冲碎石桩的加固过程为：振冲器在振 冲过程中能量以振冲器为球心以球面波的形式向外传 孔径扩张应力平 播：波在土体中传播时，通过材料物质衰减和几何衰减 图1孔径变化和振冲器周围土体应力状态示意图的 Fig.I Hole diameter change and stress state around the probe 的方式逐渐衰减，在能量衰减的过程中会引起土中孔 隙水压力的升高：最后超孔隙水压力的消散引起地基 若将土体视为弹塑性材料，初始状态土体中的 土体固结，密实度提高。一些学者四对普通振冲碎 三个点A、C和E位置如图1(a)所示，其中E点的 石桩周围土体以及复合地基的固结和超孔隙水压力发 初始位置在半径「。处.初始状态的水平应力为 展变化进行了计算分析，本文则针对复合振冲碎桩施 o,=oo,剪应力为T,不排水抗剪强度为S.当振 工过程中超孔隙水压力的发展变化和加固机理开展 冲器贯入并倒入碎石，生成一个半径为R。的孔（图 讨论圆 1(b)),土体被挤向侧向，此时扩孔应力为山。，C和 1超孔隙水压力计算 E点分别位于距离振冲器为「和r.处，A点和E点 之间的土体发生塑性变形，而E点以外的土体发生 1.1振冲过程超孔隙水压力 了很微小的弹性变形，即「为扩孔时弹塑性区的边 振冲碎石桩施工过程中超孔隙水压力的产生由两 界点.当振冲器提起经过A点时土体发生弹性卸 方面的原因引起：振冲过程中振冲能量输入引起的超 载，孔径缩小变为R。(图1())，此时扩孔应力为 孔压增长和扩孔引起的超孔压增长.在数值模拟过程 山。，C和E点分别位于距离振冲器r和r处，E点 中应考虑这两种模式产生的超孔隙水压力 之外仍然是弹性变形，A和C点之间的土体加载产 1.1.1振冲能量输入引起的超孔压 生塑性变形，卸载产生反向塑性变形，而C和E点 单位土体液化的能量耗散与很多因素有关，如土 之间的土体加载产生塑性变形，卸载发生弹性变 体的相对密度D.、土体的颗粒大小d、振冲次数N以及 形.图1(d)和(e)显示了土体在加载和卸载时的 离开振冲器中心（或扩孔中心）的径向距离.通过实 应力变化情况. 验数据和理论分析，不同学者提出的表达式也不同. 根据小应变弹性分析，对于圆柱形的孔，柱坐标系 曹亚林等在做了大量的三轴试验后在1987年提出 下的应变为 了振冲超孔隙水压力与消耗能量之间关系： ug/o=KWR, (1) E,=- d (3) dr 或 (4) u,1a=K1-3gK)∑1o] (2) 式中，是位移，「为离开振冲器中心（或扩孔中心）的 式中，“.为振冲能量输入引起的超孔压，K。为单元土 径向距离，e,和￡。分别是径向应变和切向应变.假设 体的固结应力比，σ。为初始应力，K为实验回归参数， 孔径扩张是在平面应变条件下发生，所以垂直方向应 B为指数，W为归一化的量纲一的能量，W.=(1- 变e.=0,而垂向的应力增量△σ：可以由弹塑性理论 3lgK)∑/o。,其中∑w为单元土体中的累积耗 得到： 散能量. △g,=-U(△g,+△o。）. (5) 1.1.2扩孔引起的超孔压 式中，0,0。和o:分别是径向、切向及垂向的应力，v 振冲器贯入过程中发生扩孔，扩孔过程孔径由零 为泊松比，设弹性模量为E,则增量形式的弹性应力一刘 洋等: 复合振冲碎石桩加固机理及施工过程数值模拟 在碎石桩的基础上附加排水井后称为复合振冲碎石 桩． 排水井的作用是在碎石桩的施工过程中使孔隙水 流动的路径变短，抑制超孔隙水压力的增长，因此碎石 桩也逐渐地用来加固粉土类以及黏土类地基、路堤 等［1 － 2］． 以往人们通常是注重于通过增加碎石桩本身 的刚度来提升复合地基的整体刚度的方法来提高加固 效果，如土工栅格包裹碎石柱就是一种提高复合地基 刚度的方法［3 － 4］． 影响碎石桩加固效果的还有碎石桩 的设 计 参 数 如 桩 径 和 桩 间 距［5 － 6］． Casrto 和 Kars￾tunen［7］研究了碎石桩施工过程对周围土体的作用，但 对动力作用下的碎石桩施工过程中排水以及附加排水 井的作用目前研究较少． 通常认为振冲碎石桩的加固过程为: 振冲器在振 冲过程中能量以振冲器为球心以球面波的形式向外传 播; 波在土体中传播时，通过材料物质衰减和几何衰减 的方式逐渐衰减，在能量衰减的过程中会引起土中孔 隙水压力的升高; 最后超孔隙水压力的消散引起地基 土体固结，密实度提高． 一些学者［8 － 12］对普通振冲碎 石桩周围土体以及复合地基的固结和超孔隙水压力发 展变化进行了计算分析，本文则针对复合振冲碎桩施 工过程中超孔隙水压力的发展变化和加固机理开展 讨论［13］． 1 超孔隙水压力计算 1. 1 振冲过程超孔隙水压力 振冲碎石桩施工过程中超孔隙水压力的产生由两 方面的原因引起: 振冲过程中振冲能量输入引起的超 孔压增长和扩孔引起的超孔压增长． 在数值模拟过程 中应考虑这两种模式产生的超孔隙水压力． 1. 1. 1 振冲能量输入引起的超孔压 单位土体液化的能量耗散与很多因素有关，如土 体的相对密度 Dr、土体的颗粒大小 d、振冲次数 N 以及 离开振冲器中心( 或扩孔中心) 的径向距离 r． 通过实 验数据和理论分析，不同学者提出的表达式也不同． 曹亚林等［14］在做了大量的三轴试验后在 1987 年提出 了振冲超孔隙水压力与消耗能量之间关系: ug /σ0 = KWβ Ｒ， ( 1) 或 ug /σ0 = K [ ( 1 － 3lg Kc ) ∑ w /σ0 ] β ． ( 2) 式中，ug 为振冲能量输入引起的超孔压，Kc 为单元土 体的固结应力比，σ0 为初始应力，K 为实验回归参数， β 为指数，WＲ 为归一化的量纲一的能量，WＲ = ( 1 － 3lg Kc ) ∑ w /σ0，其中 ∑ w 为单元土体中的累积耗 散能量． 1. 1. 2 扩孔引起的超孔压 振冲器贯入过程中发生扩孔，扩孔过程孔径由零 至振冲器直径后将碎石填入孔中，然后继续振冲通过 冲挤碎石达到增大孔径的效果，当振冲器被提起时孔 径会稍有减小，但很快填入的碎石阻止了孔径的减小． 该过程如图 1 所示［15］． 图 1 孔径变化和振冲器周围土体应力状态示意图［15］ Fig． 1 Hole diameter change and stress state around the probe［15］ 若将土体视为弹塑性材料，初始状态土体中的 三个点 A、C 和 E 位置如图 1 ( a) 所 示，其 中 E 点 的 初始 位 置 在 半 径 r e0 处． 初 始 状 态 的 水 平 应 力 为 σr = σh0，剪应 力 为 τ，不 排 水 抗 剪 强 度 为 Su ． 当振 冲器贯入并倒入碎石，生成一个半径为 Ｒe 的孔( 图 1( b) ) ，土体被挤向侧向，此时扩孔应力为 ψe，C 和 E 点分别位于距离振冲器为 r ce和 r ee处，A 点和 E 点 之间的土体发生塑性变形，而 E 点以外的土体发生 了很微小的弹性变形，即 r ee为扩孔时弹塑性区的边 界点． 当振 冲 器 提 起 经 过 A 点 时 土 体 发 生 弹 性 卸 载，孔径缩小变 为 Ｒc ( 图 1 ( c) ) ，此时扩孔应力为 ψc，C 和 E 点分别位于距离振冲器 r cc和 r ec处，E 点 之外仍然是弹性变形，A 和 C 点之间的土体加载产 生塑性变形，卸 载 产 生 反 向 塑 性 变 形，而 C 和 E 点 之间的 土 体 加 载 产 生 塑 性 变 形，卸载发生弹性变 形． 图 1( d) 和( e) 显示了土体在加载和卸载时的 应力变化情况． 根据小应变弹性分析，对于圆柱形的孔，柱坐标系 下的应变为 εr = － dζ dr ， ( 3) εθ = － ζ r ． ( 4) 式中，ζ 是位移，r 为离开振冲器中心( 或扩孔中心) 的 径向距离，εr 和 εθ 分别是径向应变和切向应变． 假设 孔径扩张是在平面应变条件下发生，所以垂直方向应 变 εz = 0，而垂向的应力增量 Δσz 可以由弹塑性理论 得到: Δσz = － υ( Δσr + Δσθ ) ． ( 5) 式中，σr、σθ 和 σz 分别是径向、切向及垂向的应力，υ 为泊松比，设弹性模量为 E，则增量形式的弹性应力-- · 193 ·