f(5）=s-m盟-a,4+f4s+4-d} min{174+220-20s3+43-3)} max5-53,0ss12-53 5m25--3,-205+280} =-312-3)-20s3+280=244-17S34=12-S3 k=2:5≤s2≤9，max{8-s2,0}=max{d3+d2-s2,0}≤42≤H+d2-S2=14-s2, 万(，)=maa+f+4-d》 =-m214-134+244-175,+4-5} =-s4-44-175,+329y =-414-52)-17s2+329=273-13s24=14-52 k=l:8≤s≤9,13-S=max{l3-s,0}=max{d2+d41-S,0}≤4≤H+d1-S,=17-S, f(s)=g-m盟-{a4+f方s+4-d)》 =14m-184+273-13(6+4-8} =1m盟-54-138+37} =413-3)-13s,+377=442-183,4=13-3 k=0:s。=2,8-s。=max{8-5o,0}=max{d1+d-so,0}≤4≤H+d-s=9-s, f(,)=-盟。a%+f+6-d》 二gm盟14+42-18+24} =-9--74-18+442} =-7(9-s)-18s。+442=379-11s4=9-56 50=2→4=9-5=7→S1=-d0+4=9→4=13-S,=4→S2=S,-d1+4=5 →4=14-52=9→53=52-d2+4=9→4=12-S=3→54=S3-d3+4=9 4=9-34=0→35=54-d4+4=7→4=11-35=4→6=3-d+4=4 →46=0 得最优策略：4=7,4=4,42=9,4=3,4=0,4=4,6=0，最优值f0(2)=379-22=357。 §5.4复合系统工作可靠性问题 若某种机器的工作系统由个部件串联组成，只要有一个部件失灵，整个系统就不能工作。为提高 系统工作的可靠性，在每各部件上均装有其备用部件，并且设计了备用部件自动投入装置。显然，备用 部件个数越多，整个系统的可靠性越大，但系统的成本、重量、体积等增大。因此，需考虑在一定限制 条件下，如何选择各部件的备用件个数，使整个系统的工作可靠性最大。 010 33 3 33 3 33 3 3 3 33 4 3 3 3 max{5 ,0} 12 3 33 max{5 ,0} 12 3 4 max{5 ,0} 12 * 33 3 3 3 ( ) min { ( )} min {17 220 20( 3)} min { 3 20 280} 3(12 ) 20 280 244 17 12 su s su s su s f s au f s u d u su u s ss s u s − ≤≤− − ≤≤− − ≤≤− = + +− = + − +− = −− + =− − − + = − = − k=2： 2 5 9 ≤ ≤ s ， max{8 ,0} max{ ,0} 14 2 3 22 2 22 2 − s = + − ≤≤+ −=− d d s u Hd s s ， 22 2 22 2 22 2 2 2 22 3 2 2 2 max{8 ,0} 14 2 22 max{8 ,0} 14 2 2 max{8 ,0} 14 * 22 2 2 2 ( ) min { ( )} min {13 244 17( 5)} min { 4 17 329} 4(14 ) 17 329 273 13 14 su s su s su s f s au f s u d u su u s ss s u s − ≤≤− − ≤≤− − ≤≤− = + +− = + − +− = −− + =− − − + = − = − k=1： 1 8 9 ≤ ≤ s ， 1 1 2 11 1 11 1 13 max{13 ,0} max{ ,0} 17 −= − = + − ≤≤ + −= − s s d d s u Hd s s ， 11 1 11 1 11 1 1 1 11 2 1 1 1 13 17 1 11 13 17 1 1 13 17 * 11 1 1 1 ( ) min { ( )} min {18 273 13( 8)} min {5 13 377} 4(13 ) 13 377 442 18 13 su s su s su s f s au f s u d u su u s ss s u s −≤≤ − −≤≤ − −≤≤ − = + +− = + − +− = −+ = − − + = − =− k=0： 0 s = 2 ， 0 0 1 00 0 00 0 8 max{8 ,0} max{ ,0} 9 − = − = + − ≤ ≤ + − =− s s d d s u Hd s s ， 00 0 00 0 00 0 0 0 00 1 0 0 0 8 9 0 00 8 9 0 1 8 9 * 00 0 0 0 ( ) min { ( )} min {11 442 18( )} min { 7 18 442} 7(9 ) 18 442 379 11 9 su s su s su s f s au f s u d u su u s ss s u s − ≤ ≤− − ≤ ≤− − ≤ ≤− = + +− = +− + = −− + =− − − + = − = − 0 s = 2 * * 0 0 10 00 → =− =→ = − + = u s ssdu 97 9 * * 1 1 2111 → = − =→ = − + = u s s sdu 13 4 5 * * 2 2 32 22 → = − =→ = − + = u s ssdu 14 9 9 * * 3 3 4333 → = − =→ = − + = u s s sdu 12 3 9 * * 4 4 54 44 → =− =→ = − + = u s ssdu 90 7 * * 5 5 6555 → = − =→ = − + = u s ssdu 11 4 4 * 6 → = u 0 得最优策略： ******* 01 23456 uuuuuuu ======= 7, 4, 9, 3, 0, 4, 0 ，最优值 0f (2) 379 22 357 = −= 。 §5.4 复合系统工作可靠性问题 若某种机器的工作系统由 n 个部件串联组成，只要有一个部件失灵，整个系统就不能工作。为提高 系统工作的可靠性，在每各部件上均装有其备用部件，并且设计了备用部件自动投入装置。显然，备用 部件个数越多，整个系统的可靠性越大，但系统的成本、重量、体积等增大。因此，需考虑在一定限制 条件下，如何选择各部件的备用件个数，使整个系统的工作可靠性最大