推论16.2.1(局部性原理)可积或绝对可积函数∫(x)的 Fourier 级数在x点是否收敛只与∫(x)在(x-δ,x+δ)的性质有关,这里δ是任 意小的正常数。 证由于对任意给定的δ>0,f(x+1)+f(x-1)关于u在[6,m可 2 Sin 积或绝对可积,由 Riemann引理, lim. [f(x+u)+f(r-u 狄 m+1 2 du=o ooJ 8 sIn推论 16.2.1（局部性原理）可积或绝对可积函数 f x( )的 Fourier 级数在 x 点是否收敛只与 f x( )在 − δ xx + δ ),( 的性质有关，这里δ 是任 意小的正常数。 证 由于对任意给定的δ > 0， fx u fx u u ( )( ) sin + + − 2 2 关于u 在[ , δ π]可 积或绝对可积，由 Riemann 引理， π 2 1 sin 2 lim [ ( ) ( )] d 0 2sin 2 m m u fx u fx u u →∞ δ u + + + − = ∫