因此有下述定理定理3设&,&2,8n与n,n,nn为线性空间V的两组基，其的对偶基分别为fi,f2,,f,与81,82,8n．如果(n,n2,*.,nn) =(c1,82,**,e,)A,则fi,f2,…,f,到8182,"8n的过渡矩阵为A'")-1即,(g1,g2,*gn)=(fi,J2,. f.)(A)-810.2对偶空间§10.2 对偶空间 因此有下述定理 定理3 设    1 2 , , , n 与    1 2 , , , n 为线性 空间V的两组基，其的对偶基分别为 1 2 , , , n f f f 与 1 2 , , , . n g g g 如果 1 2 1 2 ( , , , ) ( , , , ) ,       n n = A 则 f f f 1 2 , , , n 到 g g g 1 2 , , , n 的过渡矩阵为 1 ( ') . A − 即， 1 1 2 1 2 ( , , , ) ( , , , )( ') . n n g g g f f f A − =