张郑武等：基于高阶同步压缩变换的行星齿轮箱声音信号共振频带特征提取 1053 装误差，齿轮旋转频率对振动及声音信号的调制 下的共振频率一致.利用FSST4方法的高时频分 作用难以避免，由于未检测到明显的故障频率调 辨率优势，可识别出一系列共振调制边带.相较于 制边带，表明齿轮未出现故障，与实际情况相符 图3(b)中健康状态下的信号时频分布结果，故障 4.2.2太阳轮故障信号分析 状态下还存在额外的系列边带，包括太阳轮故 引入太阳轮故障后，在相同工况下采集的声 障频率()在电机转频的调制边带f五±fa()、 音信号，利用STFT和FSST4时频分析方法分别对 fn±3f(0成分两侧的额外边带后+fa(0±f(), 太阳轮故障状态信号进行分析，结果如图4(a)和 fn-fa(0±f()以及f后+3fa(t0±f天()，f后-3f(0±f(). (b)所示.同样，FSST4获得更好的时频分析结果， 通过与健康状态的分析结果对比，这些故障相关 依据共振频率的时不变特性及共振边带对称分布 的时变边带表明行星齿轮箱的太阳轮出现了故 特点，可识别出共振频率为5003Hz,与正常状态 障，与实际情况完全吻合 Amplitude Amplitude 5150 5150 (a) (b) 5100 5100 5050 5050 5000 500( 4950 4950 4900 4900 485 4850 0 10 15 20 10 15 20 Time/s Time/s 图3正常状态声音信号分析.(a)STFT时频分布：(b)FSST4时频分布 Fig.3 Acoustic signal analysis under normal conditions:(a)TFR by STFT;(d)TFR by FSST4 Amplitude Amplitude 5150 5150 (a) (b) 3(fn 5100 5100 f3©0) 5050 5050 f3 5000 5000 4950 4950 4900 4900 f-30Ff() 4850 10 20 10 20 Time/s Time/s 图4太阳轮故障状态声音信号分析：(a)STFT时频分布：(b)FSST4时频分布 Fig.4 Acoustic signal analysis under sun gear fault conditions:(a)TFR by STFT;(b)TFR by FSST4 5 结论 识别，准确提取了时变的行星齿轮箱太阳轮故障 声音信号中蕴含着机械装备运行过程中的健 特征.通过数值仿真和实验信号分析，验证了声音 康状态信息.本文首先建立了行星齿轮箱近场声 信号共振频带调制模型和故障特征规律的准确 性，以及共振频率识别方法和高阶同步压缩变换 源声音信号共振频带调制模型，并推导了非平稳 提取时变故障特征的有效性，成功诊断了行星齿 工况下齿轮故障特征时变边带在共振频率两侧的 轮箱的齿轮故障 分布规律.进一步利用共振频率不随转速变化的 特性，在行星齿轮箱声音信号中准确识别了共振 参考文献 频率.最后，在行星齿轮箱声音信号共振频带故障 [1] Zhang J Y,Wu S G,Huang S J,et al.Synthetic stiffness 特征分布规律的指导下，应用高阶同步压缩变换 degradation behavior of planetary gear set with crack on single 方法，克服了传统时频分析方法时频分辨率低及 tooth.J Beijing Univ Technol,2018,44(2):170 干扰项严重的不足，实现了密集时变边带的准确 (张建宇，吴帅刚，黄胜军，等.单齿裂纹行星轮系合成刚度的劣装误差，齿轮旋转频率对振动及声音信号的调制 作用难以避免，由于未检测到明显的故障频率调 制边带，表明齿轮未出现故障，与实际情况相符. 4.2.2 太阳轮故障信号分析 引入太阳轮故障后，在相同工况下采集的声 音信号，利用 STFT 和 FSST4 时频分析方法分别对 太阳轮故障状态信号进行分析，结果如图 4（a）和 （b）所示. 同样，FSST4 获得更好的时频分析结果， 依据共振频率的时不变特性及共振边带对称分布 特点，可识别出共振频率为 5003 Hz，与正常状态 fs(t) fn ± fd(t) fn ±3 fd(t) fn + fd(t)± fs(t) fn − fd(t)± fs(t) fn +3 fd(t)± fs(t) fn −3 fd(t)± fs(t) 下的共振频率一致. 利用 FSST4 方法的高时频分 辨率优势，可识别出一系列共振调制边带. 相较于 图 3（b）中健康状态下的信号时频分布结果，故障 状态下还存在额外的系列边带，包括太阳轮故 障 频 率 在 电 机 转 频 的 调 制 边 带 、 成 分 两 侧 的 额 外 边 带 ， ，以及 ， . 通过与健康状态的分析结果对比，这些故障相关 的时变边带表明行星齿轮箱的太阳轮出现了故 障，与实际情况完全吻合. 5    结论 声音信号中蕴含着机械装备运行过程中的健 康状态信息. 本文首先建立了行星齿轮箱近场声 源声音信号共振频带调制模型，并推导了非平稳 工况下齿轮故障特征时变边带在共振频率两侧的 分布规律. 进一步利用共振频率不随转速变化的 特性，在行星齿轮箱声音信号中准确识别了共振 频率. 最后，在行星齿轮箱声音信号共振频带故障 特征分布规律的指导下，应用高阶同步压缩变换 方法，克服了传统时频分析方法时频分辨率低及 干扰项严重的不足，实现了密集时变边带的准确 识别，准确提取了时变的行星齿轮箱太阳轮故障 特征. 通过数值仿真和实验信号分析，验证了声音 信号共振频带调制模型和故障特征规律的准确 性，以及共振频率识别方法和高阶同步压缩变换 提取时变故障特征的有效性，成功诊断了行星齿 轮箱的齿轮故障. 参    考    文    献 Zhang J Y, Wu S G, Huang S J, et al. Synthetic stiffness degradation behavior of planetary gear set with crack on single tooth. J Beijing Univ Technol, 2018, 44（2）: 170 （张建宇, 吴帅刚, 黄胜军, 等. 单齿裂纹行星轮系合成刚度的劣 [1] 0 5 10 15 20 Time/s 4850 4900 4950 5000 5050 5100 5150 (a) Frequency/Hz Amplitude 0 5 10 15 20 Time/s 4850 4900 4950 5000 5050 5100 5150 Frequency/Hz (b) Amplitude fn+3fd (t) fn f n±f d (t) f n±5f d (t) 图 3 正常状态声音信号分析. （a）STFT 时频分布；（b）FSST4 时频分布 Fig.3 Acoustic signal analysis under normal conditions: (a) TFR by STFT; (d) TFR by FSST4 5 10 15 20 Time/s 4900 4950 5000 5050 5100 5150 (a) Frequency/Hz Amplitude 0 10 15 20 5 Time/s 4850 4900 4950 5000 5050 5100 5150 (b) Frequency/Hz fn±3fd (t) f n±f d (t) fn±(fd (t)±f sf(t)) fn+3fd (t)+f sf(t) fn±(3fd (t)−f sf(t)) fn−3fd (t)−f sf(t) Amplitude 图 4 太阳轮故障状态声音信号分析；（a）STFT 时频分布；（b）FSST4 时频分布 Fig.4 Acoustic signal analysis under sun gear fault conditions: (a) TFR by STFT; (b) TFR by FSST4 张郑武等： 基于高阶同步压缩变换的行星齿轮箱声音信号共振频带特征提取 · 1053 ·