高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 例1求方程(x3-3x2x+(y3-3x2y)d=0 的通解 解 aP q=-0y Q ,是全微分方程, u(x,y)=J(x3-3xy')dx+l y x3, 2 r y t x43 原方程的通解为 22 x1- y =C. Http://www.heut.edu.cn. ( 3 ) ( 3 ) 0 3 2 3 2 的通解 求方程 x − xy dx + y − x y dy = 解 6 , x Q xy y P   = − =   是全微分方程,   = − + x y u x y x xy dx y dy 0 3 0 3 2 ( , ) ( 3 ) . 2 4 3 4 4 2 2 4 C y x y x 原方程的通解为 − + = , 2 4 3 4 4 2 2 4 y x y x = − + 例1