(2)可能有第一卷出现在左边而第五卷出现右边,或者第一卷出现在右边而第五 卷出现在左边,剩下三卷可在中间三人上位置上任意排,所以p=2×3!/5!=1/10 (3)p=P{第一卷出现在旁边}+P{第五卷出现旁边}-P第一卷及第五卷出现在旁 24217 边}==+ 551010 (4)这里事件是(3)中事件的对立事件,所以P=1-7/10=3/10 (5)第三卷居中,其余四卷在剩下四个位置上可任意排,所以P=1×45!=1/5 ll、解:末位数吸可能是2或4。当末位数是2(或4)时,前两位数字从剩下四个数字中 选排,所以P=2×A2/A3=2/5 12、解:P=CmC"Cm3/3Cm 13、解:P{两球颜色相同}=P{两球均白}+P{两球均黑}+P{两球均红} 3×107x615×9=207 =0.33 25252525625 14、解:若取出的号码是按严格上升次序排列,则n个号码必然全不相同,n≤N。N个不 同号码可产生n!种不同的排列,其中只有一个是按严格上升次序的排列,也就是说,一种 组合对应一种严格上升排列,所以共有CN种按严格上升次序的排列。总可能场合数为N 故题中欲求的概率为P=CN/N 15、解法一:先引入重复组合的概念。从n个不同的元素里,每次取出m个元素,元素可 以重复选取,不管怎样的顺序并成一组,叫做从n个元素里每次取m个元素的重复组合, 其组合种数记为Cn=Cm1这个公式的证明思路是,把n个不同的元素编号为1,2,…,n, 再把重复组合的每一组中数从小到大排列,每个数依次加上0,1,…,m-1,则这一组数就变成 了从1,2,…,n+m-1共n+m-1个数中,取出m个数的不重复组合中的一组,这种运算构 成两者之间一一对应 若取出n个号码按上升(不一定严格)次序排列,与上题同理可得,一个重复组合对 应一种按上升次序的排列,所以共有CN种按上升次序的排列,总可能场合数为N",从而 解法二:现按另一思路求解。取出的n个数中间可设n-1个间壁。当取出的n个数全部3 （2）可能有第一卷出现在左边而第五卷出现右边，或者第一卷出现在右边而第五 卷出现在左边，剩下三卷可在中间三人上位置上任意排，所以 p = 23!/5!=1/10 （3）p=P{第一卷出现在旁边}+P{第五卷出现旁边}-P{第一卷及第五卷出现在旁 边}= 10 7 10 1 5 2 5 2 + − = . （4）这里事件是（3）中事件的对立事件，所以 P =1−7/10 = 3/10 （5）第三卷居中，其余四卷在剩下四个位置上可任意排，所以 P =1 4!/5!=1/5 11、解：末位数吸可能是 2 或 4。当末位数是 2（或 4）时，前两位数字从剩下四个数字中 选排，所以 2 / 2/5 3 5 2 P =  A4 A = 12、解： m n m n m n m P Cn C C 3C3 / 1 2 3 = 13、解：P{两球颜色相同}=P{两球均白}+P{两球均黑}+P{两球均红} 0.33 625 207 25 9 25 15 25 6 25 7 25 10 25 3 =  +  +  = = . 14、解：若取出的号码是按严格上升次序排列，则 n 个号码必然全不相同， n  N 。N 个不 同号码可产生 n ! 种不同的排列，其中只有一个是按严格上升次序的排列，也就是说，一种 组合对应一种严格上升排列，所以共有 n CN 种按严格上升次序的排列。总可能场合数为 n N ， 故题中欲求的概率为 n n P = CN / N . 15、解法一：先引入重复组合的概念。从 n 个不同的元素里，每次取出 m 个元素，元素可 以重复选取，不管怎样的顺序并成一组，叫做从 n 个元素里每次取 m 个元素的重复组合， 其组合种数记为 m n m m Cn C 1 ~ = + − . 这个公式的证明思路是，把 n 个不同的元素编号为 1,2,  ,n， 再把重复组合的每一组中数从小到大排列，每个数依次加上 0,1,  ,m −1,则这一组数就变成 了从 1,2,  ,n + m −1 共 n+m−1 个数中，取出 m 个数的不重复组合中的一组，这种运算构 成两者之间一一对应。 若取出 n 个号码按上升（不一定严格）次序排列，与上题同理可得，一个重复组合对 应一种按上升次序的排列，所以共有 n CN ~ 种按上升次序的排列，总可能场合数为 n N ，从而 n n N n n n P CN / N C / N ~ = = + −1 . 解法二：现按另一思路求解。取出的 n 个数中间可设 n-1 个间壁。当取出的 n 个数全部