秦 2 向量范数与矩阵范数 向量范数 定义（向量范数）若孟数f:Cn→R满足 (1)f(x)≥0，Hx∈C”,等号当且仅当x=0时成立； (2)f(ax)=la·f(x,Hx∈C",a∈C 3)f(x+y）≤f(x)+f(y),x,y∈C”; 则称f(x)为Cm上的范数，通常记作‖·川 白相类似地，我们可以定义实数空间R”上的向量范数. http://math.ecnu.edu.cn/~jypan 3/28 2 向量范数与矩阵范数 向量范数 定义 (向量范数) 若函数 f : C n → R 满足 (1) f(x) ≥ 0, ∀ x ∈ C n , 等号当且仅当 x = 0 时成立; (2) f(αx) = |α| · f(x), ∀ x ∈ C n , α ∈ C; (3) f(x + y) ≤ f(x) + f(y), ∀x, y ∈ C n ; 则称 f(x) 为 C n 上的范数, 通常记作 ∥ · ∥ ✍ 相类似地, 我们可以定义实数空间 R n 上的向量范数. http://math.ecnu.edu.cn/~jypan 3/28