《北学反应工程》敦 苇3章現想反应 3.5平推流反应器 Fo+B(-x12)=F0+B)(-xn) B 将④、⑦式代入平推流反应器的物料衡算式(3-5-24)中可得此循环操 作的平推流反应器的设计方程: ( Fao Caoo Ca 上式的图解示意图如图(3-5-5(b))所示。 式(3-5-25)/CA 平均高度 A B+1 图3-5-5具有循环操作的平推流反应器(b) [讨论]讨论:一级不可逆反应的情况(恒温、恒容),其速率方程可表示为 -rA= kCao(1-xd 上式代入式(3-5-25)有: (+P ①所以,当B→0时有: m=101(平推流) (A) ②而当B→∞时有: 42 42 "工 (B) 1+B 分析] [定理]:罗必塔法则(P170《高等数学》上) 作者:傅杨武重庆三峡学院化学工程系 第3页共8页《化学反应工程》教案 第 3 章 理想反应器 3.5 平推流反应器 ［讨 论］ ［分 析］ [ ] ( )( ) 0 2 0 1 1 1 1 (1 ) A A A A F + β − x = F + β − x ⑥ 即： β β + ⋅ = 1 2 1 A A x x ⑦ 将④、⑦式代入平推流反应器的物料衡算式(3-5-24)中可得此循环操 作的平推流反应器的设计方程： ( )∫ + − = = = + 2 2 1 0 0 0 0 1 A A x x A A A A A r dx C v C V F V β β β τ （3-5-25） 上式的图解示意图如图(3-5-5(b))所示。 1 -rA β+1 β xA1 xA2 1 式 τ/CA0 (3-5-25): 0 xA 平均高度 图 3-5-5 具有循环操作的平推流反应器(b) 讨论：一级不可逆反应的情况(恒温、恒容)，其速率方程可表示为： (1 ) A A0 A −r = kC − x 上式代入式（3-5-25）有： ( )∫ + − = + 2 2 1 0 0 0 (1 ) 1 A A x x A A A A kC x dx V C v β β β 即： ( )             − + − + = 2 2 0 1 1 1 ln 1 A A x x k v β β β V ① 所以，当 β → 0 时有：         − = → 2 0 0 1 1 lim ln A k x v V β （平推流） （A） ② 而当 β → ∞ 时有：                         +             − + − = →∞ →∞ β β β β β 1 1 1 1 1 ln lim lim 2 2 0 A A x x k v V （B） [定理]：罗必塔法则（Ｐ170《高等数学》上） 作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第 3 页 共 8 页