dz Mdz Ndy 此函数的定义域是(x,y)坐标平面上的一块面积D,若其周界曲线为C,如图0-1所示，则 格林公式表示为 事Mw+aw=I器，-影，Ady 由此可得如下推论： ①若器).=，则据Eler倒易关系知dk是全 微分： ®若，=兴.则-0，则环路积分等于 0 ③若A和B是曲线C上的任意两点，则中d2=0 可写作 d+o 图0-1关于格林公式的说明 可见，积分与路径无关。 以上三个推论是由同一个条件得出的三个结论，因此，上述三个结论等价，它们是同 一个问题的三种不同说法，只要其中之一成立，其他就必成立。物理化学中将具有这种性 质的函数z称为状态函数。 3.齐次函数 若同时用入x和y(a为一参数)分别取代函数f(x,y》中的x和y,所得到的新函数 f(,y)与原来函数的关系为 f(x,y)=”·f(x,y) 则函数f(z,y)叫作n次齐函数，例如函数=ax2+by十cy2即为二次齐函数。齐函数具 有如下两个性质： ①若(x,y)是m次齐函数，则 盟，+.- 此关系称齐函数Euler定理； ②若是次齐西数，则盖，利.是a-1冰齐函数 以上各公式的证明，读者可查阅有关数学书籍。 4