量为ha h hv y 碰撞后的动量为 ，电子碰撞前静止，碰撞后速度为ⅴ，若电子的静止质量为μ，则根 c/v c 据相对论，电子碰撞后的动能为 E- Hoc2 1-b2/c2 动量为 P= 1-2/c2 由于碰撞前后能量守恒、动量的x和y分量分别守恒，因而有 hv=hv'+Ec (能量守恒) hvhv -cos0+P.cos0" (动量的x分量守恒) (1-16) CC sin0+P sin0' (动量的y分量守恒) 2h.20 由此方程组可解出 △1='-1 sin- uc 2 式中号号 上式由Compton首先提出，由Compton和吴有训用实验证实，这样，用光的微粒性就解 释了Compton效应. hv e 图1.3 Compton效应 1.2.3辐射的波粒二象性 Planck和Einstein理论揭示出光的微粒性，并用这一理论可以定量地解释光电效应和Compton效应， 而经典的波动理论却无法说明这些现象，但是对另外一些现象，例如光的干涉和衍射，可用波动理论定量 地解释之，而微粒理论则无能为力.由此可以得出结论：辐射（包括光）具有微粒和波动的双重性质，这 种性质称为波粒二象性。 究竞辐射表现其波动性还是粒子性，这要由实验类型来决定，如果辐射与物质相互作用，并在物质中 引起可测量到的变化（例如引起电子的发射），辐射往往显示其粒子性：如果辐射与物质相互作用，并使 辐射在空间的分布发生可测量到的变化（例如狭缝衍射），而并未在物质中引起可测量到的变化，辐射往 往显示其波动性。 关系式(1-13)和(1-14)把辐射的两重性质一一波动性和粒子性一一联系了起来，式中的能量和动量是描述其 粒子性的，而波长和频率是描述其波动性的.由这两个关系式还可以看出Planck常数h在微观现象中所占 的重要地位，能量和动量的量子化是通过h这个小量而表现出来的，在宏观现象中，h这一小量的作用实在 微不足道，以至于能量和动量的量子化完全可以忽略，把这些量视为连续变化是足够精确的，因此，凡是h 在其中起重要作用的现象都可称为量子现象，相应地应该用量子理论来处理，若用经典理论处理则会导致5 量为 h/ߣ௛ = ௖ ఔ⁄ = ௛ఔ ௖ ，碰撞后的动量为௛ఔᇲ ௖ ，电子碰撞前静止，碰撞后速度为 v，若电子的静止质量为ߤ,则根 据相对论，电子碰撞后的动能为 E= ఓబ௖మ ඥଵି௩మ ௖⁄ మ െ ߤܿ 2 动量为 P= ఓఔ ඥଵି௩మ ௖⁄ మ 由于碰撞前后能量守恒、动量的 x 和 y 分量分别守恒，因而有 hߥ݄=ߥ+′Ec （能量守恒） ௛ఔ ௖ = ௛ఔᇲ ௖ cosθ+Pccosθ' （动量的 x 分量守恒） (1-16) 0= ௛ఔᇲ ௖ sinθ+Pcsinθ' （动量的 y 分量守恒） 由此方程组可解出 Δߣ=ߣᇱ െ ߣ= ଶ௛ ఓ௖ sin2ఏ ଶ 式中ߣᇱ = ௖ ఔᇲ =ߣ , ௖ ఔ ．上式由 Compton 首先提出，由 Compton 和吴有训用实验证实，这样，用光的微粒性就解 释了 Compton 效应． y ′ߥ݄ x ߠ ߥ݄ ′ߠ v e - 图 1.3 Compton 效应 1.2.3 辐射的波粒二象性 Planck 和 Einstein 理论揭示出光的微粒性，并用这一理论可以定量地解释光电效应和 Compton 效应， 而经典的波动理论却无法说明这些现象，但是对另外一些现象，例如光的干涉和衍射，可用波动理论定量 地解释之，而微粒理论则无能为力．由此可以得出结论：辐射（包括光）具有微粒和波动的双重性质，这 种性质称为波粒二象性。 究竟辐射表现其波动性还是粒子性，这要由实验类型来决定，如果辐射与物质相互作用，并在物质中 引起可测量到的变化（例如引起电子的发射），辐射往往显示其粒子性；如果辐射与物质相互作用，并使 辐射在空间的分布发生可测量到的变化（例如狭缝衍射），而并未在物质中引起可测量到的变化，辐射往 往显示其波动性。 关系式(1-13)和(1-14)把辐射的两重性质——波动性和粒子性——联系了起来，式中的能量和动量是描述其 粒子性的，而波长和频率是描述其波动性的．由这两个关系式还可以看出 Planck 常数 h 在微观现象中所占 的重要地位，能量和动量的量子化是通过 h 这个小量而表现出来的，在宏观现象中，h 这一小量的作用实在 微不足道，以至于能量和动量的量子化完全可以忽略，把这些量视为连续变化是足够精确的，因此，凡是 h 在其中起重要作用的现象都可称为量子现象，相应地应该用量子理论来处理，若用经典理论处理则会导致