ey words,tension epuationy continuous rolling of steel angles,static process simulation 前 言 ” 过程仿真是确定最优的工艺设计、连轧工艺制度以及控制系统的基础工作。型材连轧的 机、电设备与工艺因素之间形成一个相互影响系统。任一机架上调节量与干扰量的作用影响着 本架状态，并通过轧件的传递影响到其它机架，最终反映在目标量一一过程的稳定性与产 品精度上。：真实地描述这一过程要求导出变断面张力微分方程式，并开拓型材连轧过程的计 算机仿真技术。 1变断面张力微分方程式〔1〕 图1表示两机架连轧的情况：轧件速度v=v(x,t),总张力Q=Q(t),速度差引 起的张应力o导致应变e=e(x,t)。在t时刻轧件上相邻的两点x与x+△x,经△t时间后 分别到达x与x'+△x'。当△x足够小时，有 △x=〔1+e(x,t)〕△x0 △x'=〔1+e(x+v(x,t)At,t+△t))△xo △x'-△x=〔v(x+△x,t)-v(x,t))△t 所以 Ce(x+y(x,t)△t,t+△t)-e(x,t)〕=v(x+△x,t)-(x,t) △t Ax 〔1+e(x,t)〕 令△x、△t趋于0，则上式为 de (x,t)=ov(x,t)(e(x,t) dt (1) 由于 de(x t)=ge(x,t)v(x,t)+e(xt) dt ot 并且弹性变形范围内的e为103数量级，1+ε(x,t)=1,因此(1)式可整理为2) oe(x,t)+0e(x,t)v(x,t)=Ov(x,t) ot 0x 8x (2) 它描述了速度变化率与应变变化率之间的关系 x'tax ×+以 图1两机架连轧 Fig,1 Continuous rolling of two stands 15‘ 矛 “ ， 气 卫 ， 言士 口毛 山 月 过程仿 真是确定 最优 的工 艺设计 、 连 轧工 艺制 度以及控制 系统 的基础工 作 。 型材连 轧的 机 、 电设备与工 艺因素之 间形成一 个相互影响 系统 。 任 一机架上调节量 与千扰量 的作用影响着 本架状态 ， 并通 过轧 件的传递 影响到 其它 机架 ， 最终反映在 目标量－ 过程 的稳 定 性 与 产 品精度上 。 、 真实地描述这 一过程要求 导 出变断面张 力微分方程式 ， 并开 拓 型材连 轧 过程的计 算机仿真技术 。 变断面张力微分方程式 〔 图 表示两 机架连 轧的情况 轧件速度 二 ， 总张力 二 速度 差 引 起 的张应力 导致应 变。 分别 到达 ‘ 与 ‘ △， ， 。 在 时刻轧 件上相邻 的两 点 与 △ ， 经△ 时 间 后 △ 二 当△ 足 够小 时 ， 有 〔 ， 〕 △ △ ， 二 〔 。 ， △ ， △ 〕 △ △ ， 一 △ 〔 △ ， 一 ， 〕 △ 所以 〔 吸 ， △ ， 十△ 一 。 ， 〕 △ ， 一 亏 ， △ ， 〕 则上式为 、 △ 〔 令△ 、 △ 趋于 。 ， ， 由 于 立澳李丝 〔 、 。 ， 口工 〕 已 ， ， 丫 ， 十 口已 ， 口 并且弹性变形范围 内的 为 数量级 ， 。 ， ， 因此 式可整理 为〔 〕 口已 ， 一 十 口 日 大， ， 』区全生卫 它描述 了速度变化率与应变变化 率 之 间的关 系 图 两机架连轧