·598 智能系统学报 第12卷 作训练样本，1000个不含噪声数据作测试样本，变量 由表2可知，在归一化方法MP模型参数选取一 选择及网络测试结果如表1所示。 致的情况下，kNN-FABC的RMSE均值和标准差均表 表1 Friedman数据特征选择及测试结果 明了采用本文方法所选特征建立的预测模型精度 Table 1 Feature selection and test results for Friedman 更高。 方法 变量选择结果 RMSE 33污水处理出水总磷预测数据 ALL x1-r2 3.101±1.274 近年来，总磷(total phosphorus,TP)污染问题开始 PLSR r4,r2,r1,x5,r11,r2 3.543±1.440 凸显。研究表明，水体富营养化程度与总磷等指标密 MIFS(] x4,x2,r1,x5,r6 2.002±0.095 切相关。因此加强对P的检测有助于解决水体富营 养化问题。目前，污水处理厂普遍采用的生化方法 MRMR(H0] r4r2,x1x56 2.002±0.095 成本高、耗时长，在线检测仪表对检测环境要求高并且 CMIMI] x4,x2,1,x5x6 2.002±0.095 维护成本昂贵，而基于数据驱动的软测量技术能够在 JMIt2) xaxz:x1X5,XR 3.854±1.611 线、快速、准确预测，受到研究者青睐。但是污水处理 MM因 X,X2x1x5XR 3.854±1.611 生化反应过程中可测变量较多，在建立TP软测量模型 STEP(41 X4x2x1x5X3 1.143±0.070 时，若选取全部可用特征，则会产生冗余，降低网络泛 kNN-FABC 4,x2,x1,x5r3 1.143±0.070 化能力，同时也大幅增加检测成本，故对P预测模型 注：ALL表示选取全部特征。 进行输入特征选择具有重要意义。污水处理生化反应 由表1可知，kNN-FABC方法和文献[I7]的STEP 过程中可测变量及其意义如表3所示。本文采用 方法都成功筛选出全部仅有的5个相关特征，MRMR、 kNN-FABC方法实现对TP预测特征变量的选择。 CMM和MFS误别相关特征x3、误选无关特征x6,JM 表3可测变量的意义 和MMI误剔相关特征x3、误选冗余特征x2,PISR误 Table 3 Significance of measurable variables 选冗余特征x,和x2。同时，kNN-FABC方法的RMSE 标记 参数 意义 单位 取样点 均值和标准差都要远小于其他方法，表明其极大地提 T 水温 ℃ 厌氧池 高了网络泛化能力。 3.2 Housing数据 ORP, 氧化还原电位 mV 厌氧池 Housing数据由13个房屋属性的输入特征和1个 D01 溶解氧浓度 mg/L 好氧前端 房屋价格的输出特征组成，共有506组样本。随机选 D02 溶解氧浓度 mg/L 好氧末端 择338组作训练样本，剩余168组作测试样本。利用本 文方法进行特征选择，并与其他文献特征选择结果进 TSS 总固体悬浮物浓度 g/L 好氧末端 行了比较，特征选择及MLP网络测试结果如表2所示。 PH 酸碱度 出水端 表2 Housing数据特征选择及测试结果 Table 2 Feature selection and test results for Housing ORP, 氧化还原电位 mV 出水端 方法 特征选择结果 RMSE NH,-N 铵态氮浓度 mg/L 出水端 ALL x1-XB 4.350±0.515 NO-N 硝态氮浓度 mg/L 出水端 PLSR XaxsX6x 5.173±0.643 从北京市某污水处理厂获取了2015年6~8月共 MIFS(] xB,x1l,r4,x2 5.125±0.482 492组数据，首先剔除明显异常值，然后采用小波包 MRMR(0) (sym8小波2层分解、软阈值方式)进行降噪处理，处 XB6X10 3.880±0.476 理效果见图4。 CMIMI r13r6,r1r0 3.880±0.476 从原始数据集中每隔3个样本选取1个样本共 JMIt2) XBX6 4.187±0.598 123个组成测试集，其余369个作为训练集。TP数据 MM周 riB,t6,ri1,x 4.187±0.598 特征选择及MP网络测试结果如表4所示。相比 PLSR,kNN-FABC获得了较少的特征、较低的RMSE及 STEP[14] XBX6x8x1 4.187±0.488 其标准差，寻找到了最有效的特征子集，构建了更稳定 kNN-FABC XB,X6X5 3.710±0.406 的软测量模型，验证了kNN-FABC方法在特征选择上 注：ALL表示选取全部特征。 的有效性。作训练样本，１ ０００ 个不含噪声数据作测试样本，变量 选择及网络测试结果如表 １ 所示。 表 １ Ｆｒｉｅｄｍａｎ 数据特征选择及测试结果 Ｔａｂｌｅ １ Ｆｅａｔｕｒｅ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｅｓｔ ｒｅｓｕｌｔｓ ｆｏｒ Ｆｒｉｅｄｍａｎ 方法 变量选择结果 ＲＭＳＥ ＡＬＬ ｘ１ ～ｘ１２ ３．１０１±１．２７４ ＰＬＳＲ ｘ４，ｘ２，ｘ１，ｘ５，ｘ１１，ｘ１２ ３．５４３±１．４４０ ＭＩＦＳ ［９］ ｘ４，ｘ２，ｘ１，ｘ５，ｘ６ ２．００２±０．０９５ ＭＲＭＲ ［１０］ ｘ４，ｘ２，ｘ１，ｘ５，ｘ６ ２．００２±０．０９５ ＣＭＩＭ ［１１］ ｘ４，ｘ２，ｘ１，ｘ５，ｘ６ ２．００２±０．０９５ ＪＭＩ ［１２］ ｘ４，ｘ２，ｘ１，ｘ５，ｘ１２ ３．８５４±１．６１１ ＭＭＩ ［１３］ ｘ４，ｘ２，ｘ１，ｘ５，ｘ１２ ３．８５４±１．６１１ ＳＴＥＰ ［１４］ ｘ４，ｘ２，ｘ１，ｘ５，ｘ３ １．１４３±０．０７０ ｋＮＮ⁃ＦＡＢＣ ｘ４，ｘ２，ｘ１，ｘ５，ｘ３ １．１４３±０．０７０ 注： ＡＬＬ 表示选取全部特征。 由表 １ 可知， ｋＮＮ⁃ＦＡＢＣ 方法和文献［１７］的 ＳＴＥＰ 方法都成功筛选出全部仅有的 ５ 个相关特征，ＭＲＭＲ、 ＣＭＩＭ 和 ＭＩＦＳ 误剔相关特征 ｘ３、误选无关特征 ｘ６，ＪＭＩ 和 ＭＭＩ 误剔相关特征 ｘ３、误选冗余特征 ｘ１２，ＰＬＳＲ 误 选冗余特征 ｘ１１和 ｘ１２。 同时，ｋＮＮ⁃ＦＡＢＣ 方法的 ＲＭＳＥ 均值和标准差都要远小于其他方法，表明其极大地提 高了网络泛化能力。 ３．２ Ｈｏｕｓｉｎｇ 数据 Ｈｏｕｓｉｎｇ 数据由 １３ 个房屋属性的输入特征和 １ 个 房屋价格的输出特征组成，共有 ５０６ 组样本。 随机选 择 ３３８ 组作训练样本，剩余 １６８ 组作测试样本。 利用本 文方法进行特征选择，并与其他文献特征选择结果进 行了比较，特征选择及 ＭＬＰ 网络测试结果如表２ 所示。 表 ２ Ｈｏｕｓｉｎｇ 数据特征选择及测试结果 Ｔａｂｌｅ ２ Ｆｅａｔｕｒｅ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｅｓｔ ｒｅｓｕｌｔｓ ｆｏｒ Ｈｏｕｓｉｎｇ 方法 特征选择结果 ＲＭＳＥ ＡＬＬ ｘ１ ～ｘ１３ ４．３５０±０．５１５ ＰＬＳＲ ｘ４，ｘ５，ｘ６，ｘ１１ ５．１７３±０．６４３ ＭＩＦＳ ［９］ ｘ１３，ｘ１１，ｘ４，ｘ２ ５．１２５±０．４８２ ＭＲＭＲ ［１０］ ｘ１３，ｘ１１，ｘ６，ｘ１０ ３．８８０±０．４７６ ＣＭＩＭ ［１１］ ｘ１３，ｘ６，ｘ１１，ｘ１０ ３．８８０±０．４７６ ＪＭＩ ［１２］ ｘ１３，ｘ６，ｘ１１，ｘ７ ４．１８７±０．５９８ ＭＭＩ ［１３］ ｘ１３，ｘ６，ｘ１１，ｘ７ ４．１８７±０．５９８ ＳＴＥＰ ［１４］ ｘ１３，ｘ６，ｘ８，ｘ１ ４．１８７±０．４８８ ｋＮＮ－ＦＡＢＣ ｘ１３，ｘ６，ｘ５，ｘ１１ ３．７１０±０．４０６ 注：ＡＬＬ 表示选取全部特征。 由表 ２ 可知，在归一化方法、ＭＬＰ 模型参数选取一 致的情况下，ｋＮＮ⁃ＦＡＢＣ 的 ＲＭＳＥ 均值和标准差均表 明了采用本文方法所选特征建立的预测模型精度 更高。 ３．３ 污水处理出水总磷预测数据 近年来，总磷（ｔｏｔａｌ ｐｈｏｓｐｈｏｒｕｓ， ＴＰ）污染问题开始 凸显。 研究表明，水体富营养化程度与总磷等指标密 切相关。 因此加强对 ＴＰ 的检测有助于解决水体富营 养化问题［２０］ 。 目前，污水处理厂普遍采用的生化方法 成本高、耗时长，在线检测仪表对检测环境要求高并且 维护成本昂贵，而基于数据驱动的软测量技术能够在 线、快速、准确预测，受到研究者青睐。 但是污水处理 生化反应过程中可测变量较多，在建立 ＴＰ 软测量模型 时，若选取全部可用特征，则会产生冗余，降低网络泛 化能力，同时也大幅增加检测成本，故对 ＴＰ 预测模型 进行输入特征选择具有重要意义。 污水处理生化反应 过程中可测变量及其意义如表 ３ 所示。 本文采用 ｋＮＮ⁃ＦＡＢＣ 方法实现对 ＴＰ 预测特征变量的选择。 表 ３ 可测变量的意义 Ｔａｂｌｅ ３ Ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅ ｏｆ ｍｅａｓｕｒａｂｌｅ ｖａｒｉａｂｌｅｓ 标记 参数 意义 单位 取样点 ｘ１ Ｔ 水温 ℃ 厌氧池 ｘ２ ＯＲＰ１ 氧化还原电位 ｍＶ 厌氧池 ｘ３ ＤＯ１ 溶解氧浓度 ｍｇ ／ Ｌ 好氧前端 ｘ４ ＤＯ２ 溶解氧浓度 ｍｇ ／ Ｌ 好氧末端 ｘ５ ＴＳＳ 总固体悬浮物浓度 ｇ ／ Ｌ 好氧末端 ｘ６ ＰＨ 酸碱度 － 出水端 ｘ７ ＯＲＰ２ 氧化还原电位 ｍＶ 出水端 ｘ８ ＮＨ４ －Ｎ 铵态氮浓度 ｍｇ ／ Ｌ 出水端 ｘ９ ＮＯ３ －Ｎ 硝态氮浓度 ｍｇ ／ Ｌ 出水端 从北京市某污水处理厂获取了 ２０１５ 年 ６～８ 月共 ４９２ 组数据，首先剔除明显异常值，然后采用小波包 （ｓｙｍ８ 小波、２ 层分解、软阈值方式）进行降噪处理，处 理效果见图 ４。 从原始数据集中每隔 ３ 个样本选取 １ 个样本共 １２３ 个组成测试集，其余 ３６９ 个作为训练集。 ＴＰ 数据 特征选择及 ＭＬＰ 网络测试结果如表 ４ 所示。 相比 ＰＬＳＲ，ｋＮＮ⁃ＦＡＢＣ 获得了较少的特征、较低的 ＲＭＳＥ 及 其标准差，寻找到了最有效的特征子集，构建了更稳定 的软测量模型，验证了 ｋＮＮ⁃ＦＡＢＣ 方法在特征选择上 的有效性。 ·５９８· 智 能 系 统 学 报 第 １２ 卷