例4如果方程 ax4+ax3+,x2+a,x=0有一个正根 x,证明方程4a,x2+3ax2+2a,x+a,=0至少有一个 小于x的正根。 例5设函数f(x)在[0,1]上可导，且f)=0, 证明：存在一点5∈(0,1)，使得 f⑤)+号1)=0. 小于 的正根。 4 3 2 0 1 2 3 a x a x a x a x + + + = 0 0 x 3 2 0 1 2 3 x0 4 3 2 0 a x a x a x a + + + = 例4 如果方程 至少有一个 有一个正根 ，证明方程 . 1 f f ( ) ( ) 0     + = f x( ) 在 [0,1] 上可导，且 f (1) 0 =  (0,1) 例5 设函数 证明： 存在一点 ， ，使得