一、泰勒级数 复习 根据泰勒中值定理,如果函数(x)在x0的某邻域内具有各 阶导数,则在该邻域内 f(x)=f(x)+f(x)(x-x)+D01(x-x)2+… f((x) (x-xon+r,(x) 其中R2(x)= (n+1) (x-x0)1(介于x与x之间) 等式右端的多项式当其项数趋于无穷时,将成为幂级数, 这个幂级数就称为(x)的泰勒级数 上页 返回 结束首页 上页 返回 下页 结束 铃 一、泰勒级数 ❖复习 根据泰勒中值定理, 如果函数f(x)在x0的某邻域内具有各 阶导数, 则在该邻域内 等式右端的多项式当其项数趋于无穷时, 将成为幂级数, 这个幂级数就称为f(x)的泰勒级数. ( ) 2! ( ) ( ) ( ) ( )( ) 2 0 0 0 0 0 − +   = +  − + x x f x f x f x f x x x ( ) ( ) ! ( ) 0 0 ( ) x x R x n f x n n n + − + , 其中 1 0 ( 1) ( ) ( 1)! ( ) ( ) + + − + = n n n x x n f R x  (介于 x 与 0 x 之间). 下页