第六节 1.主要内容：克莱姆法则 2.基本概念与知识点：克莱姆法则、齐次线性方程组有非零解的充要条件 3.问题与应用：熟练掌握克莱姆(Cramer))法则。 4.思政融入点：案例教学：物理学家通过观测得到0C、10C、20C、30C时水银 的密度值，求水银密度和温度的关系式，并预测15C和40C时水银的密度。运 用克拉默法则结合Matlab求解这个问题，培养学生勇于探索新知识，刻苦钻研的 科学精神， 第三章线性方程组 (一)目的与内容 1,目的与内容：线性方程组的初等变换、求线性方程组的一般解、维向量、线 性组合、线性相关、线性无关、两个向量组等价、极大无关组、向量组的秩、求向量 组的一个极大无关组、矩阵的秩、线性方程组的有解判别定理、线性方程组的公式解、 齐次线性方程组的基础解系、基础解系的求法、线性方程组的结构定理、求一般线性 方程组有解时的全部解。 2.本章思政融入点：通过对线性方程组理论的教学培养缜密的思维和严谨的科学 素养，以及培养勇于探索新知识，刻苦钻研的科学精神。通过对消元法、计算基础解 系等推理计算的教学和训练培养学生细心和耐心和精益求精的品格。 (二)教学内容 第一节 1.主要内容：消元法 2.基本概念与知识点：增广矩阵、高斯消元法 3.问题与应用：正确理解和掌握一般线性方程组，方程组的解，增广矩阵，线性方程 5 5 第六节 1. 主要内容： 克莱姆法则 2. 基本概念与知识点：克莱姆法则、齐次线性方程组有非零解的充要条件 3. 问题与应用： 熟练掌握克莱姆(Cramer)法则。 4. 思政融入点：案例教学：物理学家通过观测得到 0 。 C、10。 C、20。 C、30。 C 时水银 的密度值，求水银密度和温度的关系式，并预测 15。 C 和 40。 C 时水银的密度。运 用克拉默法则结合 Matlab 求解这个问题，培养学生勇于探索新知识，刻苦钻研的 科学精神， 第三章 线性方程组 （一） 目的与内容 1. 目的与内容: 线性方程组的初等变换、求线性方程组的一般解、n 维向量、线 性组合、线性相关、线性无关、两个向量组等价、极大无关组、向量组的秩、求向量 组的一个极大无关组、矩阵的秩、线性方程组的有解判别定理、线性方程组的公式解、 齐次线性方程组的基础解系、基础解系的求法、线性方程组的结构定理、求一般线性 方程组有解时的全部解。 2. 本章思政融入点：通过对线性方程组理论的教学培养缜密的思维和严谨的科学 素养，以及培养勇于探索新知识，刻苦钻研的科学精神。通过对消元法、计算基础解 系等推理计算的教学和训练培养学生细心和耐心和精益求精的品格。 （二） 教学内容 第一节 1. 主要内容：消元法 2. 基本概念与知识点：增广矩阵、高斯消元法 3. 问题与应用：正确理解和掌握一般线性方程组, 方程组的解, 增广矩阵，线性方程