例3求微分方程 2x(1+ y)dx-x2-yy=0的通解 解x+2xx2-yt-x2-yy=0, d(x2)+x2-y(x2)-x2-yy=0, 将方程左端重新组合,有 d(x2)+√x2-yd(x2 y)=0 原方程的通解为x2+2(x2-y)2=C 32 (1 ) 0 . x + x 2 − y dx − x 2 − ydy = 的通解 解 将方程左端重新组合,有 例3 求微分方程 2 2 0, 2 2 xdx + x x − ydx − x − ydy = ( ) ( ) 0, 2 2 2 2 d x + x − yd x − x − ydy = ( ) ( ) 0, 2 2 2 d x + x − yd x − y = 原方程的通解为 ( ) . 3 2 2 3 2 2 x + x − y = C