例5求微分方程 _x2+x3+y的通解 du 1+x y,1 解1整理得 dx 1+x J=-x, A常数变易法:对应齐方通解y=1+x 设y C(x) 4 xx .C(x)=- C 1+x 34 1 dx B公式法y=c1“-x2gh“+C 3 通解为y+x+3+4 xx. 1 2 3 求微分方程 的通解 x x x y dx dy + + + = − 解1 整理得 , 1 1 2 y x dx x dy = − + + A 常数变易法: B 公式法: . 3 4 3 4 C x x 通解为 y + xy + + = . 1 x C y + 对应齐方通解 = . 1 ( ) x C x y + 设 = . 3 4 ( ) 3 4 C x x C x = − − + [ ], 1 1 1 2 1 y e x e dx C d x x d x x +  −  =  + + − 例5