乘幂法(续) (k) 是相应于λ的近似特征向量 设表示V的第个分量。 (k+1) C1(x1),+(E 3x4a1(x1)+(E) Remark:具体计算时,ⅴ⑩)的选取很难保证一定有 αx1≠0。但是,由于舍入误差的影响,只要迭代次数 足够多,如Vm=ax1+a2x2+…+anxn,就会有 d1≠0,因而最后结论是成立的。对于=0的情形 由于对任意均有上面的结论,故只要取另外的使 哪辱0 2.主特征值是实数,但不是单根, 2004-12-12004-12-1 5 乘幂法（续） (k ) V 是相应于λ1的近似特征向量 设 表 Vl(k ) 示 V (k )的第l个分量。 l n a x a x V V l k l k l k l k k l k l , 1,2, , 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ( ) ( 1) ≈ = L + + = + + + λ λ ε λ ε （ ）（ ） （ ）（ ） 2.主特征值是实数，但不是单根，如 λ1 = λ2 =L= λr 而 ， λ1 > λr+1 ≥L≥ λn 则 Remark:具体计算时，V(0)的选取很难保证一定有 α1≠0。但是，由于舍入误差的影响，只要迭代次数 足够多，如 ，就会有 ，因而最后结论是成立的。对于 的情形， 由于对任意l均有上面的结论，故只要取另外的l使 即可。 n n m V = a′ x + a′ x +L+ a′ x 1 1 2 2 ( ) a1 ′ ≠ 0 0 ( ) = k Vl 0 ( ) ≠ k Vl