1.2 Hotelling's T2统计量 ·现在考虑p维向量0是否为p维总体均值4的一个合理值， 即 H0:μ=0+H1:μ≠40 。假设样本X1,,Xn为来自均值向量为4，协方差矩阵为 的某个多元总体，x和S分别为样本均值向量和样本协方差矩 阵 ·对该检验问题，直观上可将一元场合时的距离推广到p元场合 T=-y(层S) (仅-o) ·则当T2的值过大时候，我们拒绝零假设Ho,即拒绝域有形式 T2≥c,这里c为待定常数 Previous Next First Last Back Forward 51.2 Hotelling’s T 2 统计量 • 现在考虑 p 维向量 µ0 是否为 p 维总体均值 µ 的一个合理值, 即 H0 : µ = µ0 ↔ H1 : µ ̸= µ0 • 假设样本 X1, . . . , Xn 为来自均值向量为 µ, 协方差矩阵为 Σ 的某个多元总体, x¯ 和 S 分别为样本均值向量和样本协方差矩 阵 • 对该检验问题, 直观上可将一元场合时的距离推广到 p 元场合 T 2 = (x¯ − µ0) ′ ( 1 n S )−1 (x¯ − µ0) • 则当 T 2 的值过大时候, 我们拒绝零假设 H0, 即拒绝域有形式 T 2 ≥ c, 这里 c 为待定常数 Previous Next First Last Back Forward 5