Delta令令其它欧式期权 Deta命令线性 1.股指期权 一个期权搂组合,其中崩期权的标的资产都 △=eN(41)△,=c"N(4)-1 Deta的线性和 A=N(4)△,=c”N(d)-1 3.期货期权 N(d)△,=c"N(d1)-1 其中,表示组合包含第期权的数量 4.股票远期 f=S-Ke-tr-n 公eie. Greeks e2, Delta对冲 De|ta对冲◆使用期货 1.定义:建立对冲工具头寸,使得对冲工具头寸与要保 1.实,对冲工具多选用期货 护的头寸的Deta等于零 期货流动性好、交易成本低 ■Deta中性资产(或者组合)的Deta等于零 2.动态对冲 ■由于资产的Deta通常是时间的函数,因此,为了实现 ■ Delta对冲需要的标的资产头寸:H4 对冲目标,通常必动态调整对寸冲工具头寸的数量 ■Deta对冲要的期头寸:H 3.期货的Delt 1个单位衍生工具空头 ■期货合约的 Delta ys.远期合约的Deta ■Bs采用Deta对冲方法建立趣包含期权的Deta中性 c srir Greeks e apri. Greeks De|ta对冲命使用期货 heta令定义 4.Deta对冲需要的期货头寸 Theta是期权价值对时间的偏导数,度量了期权价值 ■标的资产不分红 刺间衰减的速度 H=her ■标的资产为股票指数 机波动祠,距剧期的时间是一个完全 H 的量,无需迸亍对冲 标的资产为外汇 H=Herr &Reint Greeks :i,2 Greeks 7 Delta��其它欧式期权 1.股指期权 2.外汇期权 3.期货期权 4.股票远期 (1) qT c e N d - D = (1) 1 qT p e N d - D = - (1) f r T c e N d - D = (1) 1 f r T p e N d - D = - (1) rT c e N d - D = (1) 1 rT p e N d - D = - r(T t) f S Ke - - = - Þ D =1 Greeks 8 Delta��线性 考虑一个期权投资组合，其中所有期权的标的资产都 是同一种资产，则，组合的Delta等于每种期权的 Delta的线性和 其中， 表示组合包含第I中期权的数量 1 n i i i w = D = å D wi Greeks 9 Delta对冲 1.定义：建立对冲工具头寸，使得对冲工具头寸与要保 护的头寸的Delta等于零 Delta中性：资产(或者组合)的Delta等于零 2.动态对冲 由于资产的Delta通常是时间的函数，因此，为了实现 对冲目标，通常必须动态调整对冲工具头寸的数量 3.例子：BSM随机微分方程的推导 1个单位衍生工具空头， 份股票 BS采用Delta对冲方法，建立起包含期权的Delta中性 头寸 f S ¶ ¶ Greeks 10 Delta对冲��使用期货 1.实践中，对冲工具多选用期货 期货流动性好、交易成本低 2.符号 期货到期时间： Delta对冲需要的标的资产头寸： Delta对冲需要的期货头寸： 3.期货的Delta: 期货合约的Deltav.s.远期合约的Delta HA * T HF 0 0 rT F S e * = rT e * Þ D = Greeks 11 Delta对冲��使用期货 4.Delta对冲需要的期货头寸 标的资产不分红 标的资产为股票指数 标的资产为外汇 rT HF HA e * - = (r q)T HF HA e * - - = (r rf )T HF HA e * - - = Greeks 12 Theta��定义 1.Theta是期权价值对时间的偏导数，度量了期权价值 随时间衰减的速度 2.与股价呈随机波动不同，距离到期的时间是一个完全 确定的量，无需进行对冲 t ¶P Q ¶ @