10.1积分方程和格林函数 966 10.1.2三维格林函数 目标：求解标量亥姆霍兹方程 V2G(r,r)+k2G(r,r)=-6(r,r) (10) 三维球坐标系(1，p,)下，点源产生的场为球对称，与坐标0和无关 apce算子：vc={r) d'G 2dG Q:场与坐标0和无关，数 dr2r dr 学运算上表现是什么？ 又因为 d'G,2dG r dr vG=ld'(rG) r dr2 代入(10)的齐次方程中，得 d'(rG) dr2 +k2(G)=0 P8 10.1.2 三维格林函数 10.1 积分方程和格林函数 目标：求解标量亥姆霍兹方程 ( ) ( ) ( ) 2 2  + = − G k G r r r r r r , ' , ' , '  (10) 三维球坐标系(r, φ, θ)下，点源产生的场为球对称，与坐标φ和θ无关 2 2 2 2 2 1 d d d 2 d d d d d G G G G r r r r r r r    = = +     Laplace算子： ( ) 2 2 2 2 1 1 d d d 2 d d d d d d d rG G G G r G r r r r r r r r   = + = +     又因为 ( ) 2 2 2 1 d d rG G r r  = ( ) ( ) 2 2 2 d 0 d rG k rG r + = 代入(10)的齐次方程中，得 Q：场与坐标φ和θ无关，数 学运算上表现是什么？