(1)当x不变时,波动方程变成该坐标处质点的振动方程 (2)当t不变时,方程表示某一时刻媒质中各质点离开各自平衡位置的位移分布情况, 即某一时刻的波形曲线; (3)当Lx都在变时,方程表示了波线上各质点在不同时刻的位移分布,体现了行波的 特点。 3)平面波的微分方程 1a2 波动过程中的能量传播 机械波是振动状态的传播,而一定的振动状态对应于一定的能量,所以振动状态的 传播必然伴随着能量的传播。 波的能量即为介质的动能和势能之和。介质中任一体积元dV所具有的能量为 dE =dEk +de,= AdvA'o-sin @(t--) 其中dE和dE分别为体积元d的动能和势能 in o(t-), 质元的总能量随时间作周期性变化,说明该质元和邻近质元之间在不断交换能量。 由于波的能量伴同波的传播,宛若能量在不断地流动着,故又称能流。波的能量常 用能量密度来计算,能量密度是波传播时介质单位体积内的总能量,以w表示,即为 de 波的能量传播常用平均能流密度(也称波的强度)来描述,平均能流密度指通过垂(1)当 x 不变时，波动方程变成该坐标处质点的振动方程； (2)当 t 不变时，方程表示某一时刻媒质中各质点离开各自平衡位置的位移分布情况， 即某一时刻的波形曲线； (3)当 t,x 都在变时，方程表示了波线上各质点在不同时刻的位移分布，体现了行波的 特点。 3）平面波的微分方程 2 2 2 2 2 1 t y x u y      (7) 4． 波动过程中的能量传播 机械波是振动状态的传播，而一定的振动状态对应于一定的能量，所以振动状态的 传播必然伴随着能量的传播。 波的能量即为介质的动能和势能之和。介质中任一体积元 dV 所具有的能量为： sin ( ), 2 2 2 u x dE dE dE dVA t  K  p      (8) 其中 dEk 和 dEp 分别为体积元 dV 的动能和势能。 sin ( ), 2 1 2 2 2 u x dE dE dVA t k  p      (9) 质元的总能量随时间作周期性变化，说明该质元和邻近质元之间在不断交换能量。 由于波的能量伴同波的传播，宛若能量在不断地流动着，故又称能流。波的能量常 用能量密度来计算，能量密度是波传播时介质单位体积内的总能量，以 w 表示，即为 sin ( ), 2 2 2 u x A t dV dE w       (10) 波的能量传播常用平均能流密度（也称波的强度）来描述，平均能流密度指通过垂