第七章多元函数积分学（可支撑课程学习目标1、2、3） 1.教学目的和要求 掌握二重积分的概念与性质，二重积分的计算法及应用，三重积分概念、计算和应用：对弧长的曲 线积分，对坐标的曲线积分，对面积的曲面积分，对坐标的曲面积分：格林公式及其应用，高斯公式通 量与散度，斯托克斯公式环流量与旋度。 2.教学内容 第7.1节：二重积分的概念、计算和应用 第7.2节：三重积分的概念、计算和应用 第7.3节：对弧长的曲线积分与对坐标的曲线积分 第7.4节：对面积的曲面积分与对坐标的曲面积分 第7.5节：格林公式、高斯高斯和斯托克斯公式 3.重点：二重积分的概念与性质，二重积分的计算，三重积分的计算，重积分的应用：重点是对弧长的 曲线积分，对坐标的曲线积分，格林公式及其应用，对面积的曲面积分，对坐标的曲面积分，高斯公式， 斯托克斯公式。 4.难点：在极坐标系下计算二重积分，三重积分的计算：对坐标的曲线与曲面积分，格林公式，高斯公 式，斯托克斯公式的条件，证明思想及其应用。 5.参考习题： 习题7-1：第1-31题 习题7-2：第1-13题 习题7-3：第1-13题 习题7-4：第1-8题 习题7-5：第1-16题 章节测试题：全部 6.学时：34学时 第八章无穷级数（可支撑课程学习目标1、2、3） 1.教学目的和要求 掌握常数项级数的概念和性质，常数项级数的审敛法，幂级数，函数展开成幂级数，函数的幂级数 展开式的应用，傅里叶级数，一般周期函数的傅里叶级数。 2.教学内容 第8.1节：常数项级数的概念与性质 第82节：常数项级数的审敛准则 第8.3节：幂级数的收敛及函数的展开式 1第七章 多元函数积分学（可支撑课程学习目标 1、2、3） 1 . 教学目的和要求 掌握二重积分的概念与性质，二重积分的计算法及应用，三重积分概念、计算和应用；对弧长的曲 线积分，对坐标的曲线积分，对面积的曲面积分，对坐标的曲面积分；格林公式及其应用，高斯公式 通 量与散度，斯托克斯公式 环流量与旋度。 2 . 教学内容 第 7.1 节：二重积分的概念、计算和应用 第 7.2 节：三重积分的概念、计算和应用 第 7.3 节：对弧长的曲线积分与对坐标的曲线积分 第 7.4 节：对面积的曲面积分与对坐标的曲面积分 第 7.5 节：格林公式、高斯高斯和斯托克斯公式 3．重点:二重积分的概念与性质，二重积分的计算，三重积分的计算，重积分的应用；重点是对弧长的 曲线积分，对坐标的曲线积分，格林公式及其应用，对面积的曲面积分，对坐标的曲面积分，高斯公式， 斯托克斯公式。 4. 难点:在极坐标系下计算二重积分，三重积分的计算；对坐标的曲线与曲面积分，格林公式，高斯公 式，斯托克斯公式的条件，证明思想及其应用。 5 . 参考习题： 习题 7-1：第 1-31 题 习题 7-2：第 1-13 题 习题 7-3：第 1-13 题 习题 7-4：第 1-8 题 习题 7-5：第 1-16 题 章节测试题：全部 6 . 学时：34 学时 第八章 无穷级数（可支撑课程学习目标 1、2、3） 1 . 教学目的和要求 掌握常数项级数的概念和性质，常数项级数的审敛法，幂级数，函数展开成幂级数，函数的幂级数 展开式的应用，傅里叶级数，一般周期函数的傅里叶级数。 2 . 教学内容 第 8.1 节：常数项级数的概念与性质 第 8.2 节：常数项级数的审敛准则 第 8.3 节：幂级数的收敛及函数的展开式 7