§6.1二阶线性齐次常微分方程的级数解法 方程的常点和奇点 方程的标准形式: (-)+p(-)m(-)+(-)M(-)=0 其中:()未知的复变函数,P9()—已知的复变函数 (方程的系数) 要求解的问题:在一定条件下(如初始条件1w(-)=cn(=)=c)满足 (1)的m(z) 方程(①)的解的性质(解的存在性,唯一性,稳定性,单值性,有限性) 由方程的系数p{)和q(2)的解析性确定方程的标准形式： w z pzw z qzwz ''( ) ( ) '( ) ( ) ( ) 0 + += (1) 其中：w(z)——未知的复变函数， pz qz ( ), ( )——已知的复变函数 (方程的系数) 要求解的问题：在一定条件下(如初始条件 )满足 (1)的 w(z)。 方程(1)的解的性质(解的存在性，唯一性，稳定性，单值性，有限性…) 由方程的系数 p(z)和 q(z)的解析性确定。 §6.1 二阶线性齐次常微分方程的级数解法 一、方程的常点和奇点 0 0 0 1 w(z ) = c , w'(z ) = c