第六章线性常微分方程的级数解法 球函数与柱函数 主要内容:利用复变函数论求二阶线性齐次常微分方程的级数解。 级数解法的基本思想:把方程的解表示为以=为中心、带有待定 系数的幂级数,将这个幂级数带入方程及定解条件,求出所有待 定系数即该方程的解。 说明:(1)级数解法是一个比较普遄的方法,对方程无特殊的要求。 (2)对于级数,存在是否收敛和收敛范围的问题。用级数解 法要选定某个点二作展开中心,得到的解是以二0为中心 的幂级数。另外还必须确定幂级数的收敛圆,级数解只 在收敛圆内部才有意义。第六章 线性常微分方程的级数解法 球函数与柱函数 主要内容：利用复变函数论求二阶线性齐次常微分方程的级数解。 级数解法的基本思想：把方程的解表示为以 0 z 为中心、带有待定 系数的幂级数，将这个幂级数带入方程及定解条件，求出所有待 定系数即该方程的解。 说明：(1)级数解法是一个比较普遍的方法，对方程无特殊的要求。 (2)对于级数，存在是否收敛和收敛范围的问题。用级数解 法要选定某个点 作展开中心，得到的解是以 为中心 的幂级数。另外还必须确定幂级数的收敛圆，级数解只 在收敛圆内部才有意义。 0 z 0 z