12s ud 类似于前面的方法,可得 C=[P2 Cuu +2P(1-P)Cud+(1-P)2 Cdd]/(1+r)2 具体求法:用前面一期公式先求出CuCd;再用前面一期 公式求C。(C=[PCu+(1-P)Cd](1+r)) n期间时:设k为标的物价格上涨的次数,(n-k)为标的物价 格下跌的次数。则 C=[1/(1+r)n 2In!/k!(n-k)!Pk( 1-P)n-k Max[0,(uk dn-kS-X)] 据中心极限定理:当n→+无穷大时,二项分布将逼近正态 分布,所以二项式模型也将逼近布莱克—斯科尔斯模型的结 果,故只要参数u,d,P选择得当,二者的结果可互相转化。 练习:设某标的物的期货的现价为105,以此为标的物的 看涨期权的协定价格为150,设该期权离到期日尚有两期。 u=1.06d=0.96r=4%(为一期利率) 则易求P=0.41-P=0.6 168.54 Cuu=18.54 159 Cud=2.64 15 152.64 144 138.24 代入上面公式可得:C=3.9142 练习:依次求出Cu、Cd后再求C提示9 u 2S uS S udS d S d 2S Cu u Cu C Cu d Cd Cd d 类似于前 面 的 方 法 ， 可 得 ： C=[P2 Cu u +2P（1-P） Cu d +（1-P）2 Cd d ]/（1+r）2 具 体 求 法 ： 用 前 面 一 期 公 式 先 求 出 Cu Cd ； 再 用 前 面 一 期 公式求 C。（C =[P Cu +（1-P）Cd ]/（1+r）） n 期间时：设 k 为 标 的 物 价 格 上 涨 的 次 数 ，（ n-k） 为 标 的 物 价 格下跌的 次 数 。 则 ： n C=[1/（ 1+r）n ∑ [n！/k！（ n-k）！]P（k 1-P）n -k Max[0，（ u k d n -k S-X）] k =0 据 中 心 极 限 定 理 ：当 n→ +无 穷 大 时 ，二 项 分 布 将 逼 近 正 态 分布，所以二项式模型也将逼近布莱克 — 斯科尔斯模型的结 果 ， 故 只 要 参 数 u， d， P 选 择 得 当 ， 二 者 的 结 果 可 互 相 转 化 。 练 习 ： 设 某 标 的 物 的 期 货 的 现 价 为 105， 以 此 为 标 的 物 的 看涨期权 的 协 定 价 格 为 15 0， 设 该 期 权 离 到 期 日 尚 有 两 期 。 u=1.06 d=0.96 r=4%(为一期利率 ) 则易求:P= 0. 4 1-P=0.6 168.54 Cu u =18.54 159 Cud =2.64 150 152.64 Cd d =0 144 138.24 代入上面 公 式 可 得 ：C =3.9142 练习：依次求出 Cu 、 Cd 后再求 C 提示： Cu u Cu C Cu d Cd Cd d