第2期 纪秀林等：以原子半径和电负性预测玻璃形成能力 .243 数、原子半径和原子数；xj,d和n2分别为合金中 料[]，以及原子的半径和元素电负性，按照式 小原子的原子数分数、原子半径和原子数；：和e (1)和式(2)计算了△d和△e,相关参数及△d/△e 分别是大原子和小原子的电负性，其中，以所有组 的计算结果列于表1中，图1是五种块体金属玻璃 元的平均原子半径来划分大小原子 系的△d/△e与其临界冷却速度R。的拟合曲线图 2.2计算结果及分析 表2列出了所得拟合曲线方程(y=A十B1x十 根据已有的五种不同块体金属玻璃系的文献资 B2x2)中的各个参数及拟合相关系数R, 表1五种块体金属玻璃系的△d.△e和△d/Ae以及临界冷却速度R[ Table 1 Ad,Ae,Ad/e and the critical cooling rate Rof five bulk metallic gass systems[ △d/ R./ △d/ R/ 金属玻璃 △d Ae 金属玻璃 △d △e △e (Ks Ae (Ks) MgzsNiisNd10 0.23119 0.33725 0.6855 46.1 Zrs7TisAlloCu20Nis 0.19692 0.24078 0.8178 10 Mg6sNi2oNdis 0.23839 0.34375 0.6939 30 Zr65Al7.5Cu17.5Ni1o 0.206990.24323 0.8510 1.5 Mg7oNiisNd1s 0.237260.34314 0.6914 178.2 Zr66AlgCuzNi1g 0.21344 0.22777 0.9371 22.7 Mg8oNiioNd1o 0.23051 0.33951 0.67891251.4 Zr66Al8Ni26 0.21849 0.21622 1.0105 66.6 Pd77.5Cu6Si16.5 0.141930.16970 0.8364 100 Zr66AlgCu12Ni14 0.209830.23581 0.8898 9.8 PdnCu6Sin7 0.14191 0.16996 0.8350 125 Zr66Al9Cu16Ni9 0.20536 0.24249 0.8469 4.1 Pd79.5CuSi16.5 0.143290.17295 0.8285 500 Zr42.6sTi12.37Ni1oCu1.2sBe23.750.24718 0.21969 1.1251 5 LassAl25NiloCu1o 0.27273 0.33784 0.8073 22.5 Zr4TinNinoCuloBe25 0.25157 0.21892 1.1491 12.5 LassAl25NisCu1s 0.268420.34667 0.7743 35.9 Zr5.3sTig.62Ni1oCu8.75Be2%.250.255950.21797 1.1742 17.5 LassAl2sNi20 0.281350.31944 0.8808 67.5 Zr39.38Ti5.12Nig.5sCu13.77Be21.250.238590.22124 1.0784 1.4 La66Al14Cu20 0.289380.38421 0.7532 37.5 Zr46.25Ti8.25Ni1oCu7.sBe27.s 0.260300.21680 1.2006 28 LassAl25NiisCus 0.277040.32877 0.8427 34.5 Zr41.2Ti1s.8Cu12.5Ni1oBe22.5 0.242690.22027 1.1018 1.4 Las5Al25NisCu1oCos 0.272730.33784 0.8073 18.8 Zrs8.5Ti16.5Ni9.75Cu1s.25Be20 0.242690.220271.1018 1.4 Las5Al25Cu20 0.2641 0.35526 0.7434 72.3 △d过小或者△e过大的情况，这说明△d/△e参数 Zr-Ti-Ni-Cu-Be 比单一参数△d或者△e受成分的影响更明显，从而 1.05 1.10 1.15 1.20 更能综合反映金属玻璃非晶形成能力的成分相关 Zr-Al-Ni-Cu 七 25 性，从图1可见，所有五种金属玻璃系的拟合曲线 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 1.05 100C 都是开口向上的抛物线，△d/△e和R。呈现出一致 La-Al-Ni-Cu 50F 的相关性.所以，当△d/△e=-B1/(2B2)时，都存 0.75 0.80 0.85 0.90 600r 在有R。的极小值(4AB2一B)/(4B2),只是不同的 400 Pd-Cu-Si 200 合金系一B1/(2B2)的值不同，另外，由表2可见拟 0.828 0.831 0.834 0.837 500n 合曲线与R。的拟合相关系数最小约为0.94，有三 Mg-Ni-Nd 50 种合金系的相关系数大于0.99，这说明拟合曲线是 0.680 0.685 0.690 0.695 △dae 高度可信的，即△d/△e与R。之间存在的规律性关 系是可信的，y=A十B1x十B2x2的数值模型可以 图1五种块体金属玻璃系的△d/Ae与R的关系 反映△d/△e和R。之间的对应关系.因此，该GFA Fig.1 Relationship between Ad/Ae and Re of five kinds of bulk (合金临界冷却速度R。)与组元（△d/△e随成分和 metallic glass systems 含量变化)的相关性可用于设计新的金属玻璃，特别 当△d/△e的值过大时，包含了△d过大或者 是对现有合金系的成分优化设计可以发挥指导 △e过小的情况：而当△d/△e的值过小时，则包含了 作用数、原子半径和原子数；xj‚dj 和 n2 分别为合金中 小原子的原子数分数、原子半径和原子数；ei 和 ej 分别是大原子和小原子的电负性．其中‚以所有组 元的平均原子半径来划分大小原子． 2∙2 计算结果及分析 根据已有的五种不同块体金属玻璃系的文献资 料［5－8］‚以及原子的半径和元素电负性［9］‚按照式 （1）和式（2）计算了Δd 和Δe‚相关参数及 Δd／Δe 的计算结果列于表1中．图1是五种块体金属玻璃 系的Δd／Δe 与其临界冷却速度 Rc 的拟合曲线图． 表2列出了所得拟合曲线方程（ y ＝ A ＋ B1x ＋ B2x 2）中的各个参数及拟合相关系数 Rr． 表1 五种块体金属玻璃系的Δd、Δe 和Δd／Δe 以及临界冷却速度 Rc ［4－7］ Table1 Δd‚Δe‚Δd／Δe and the critical cooling rate Rc of five bulk metallic glass systems ［4－7］ 金属玻璃 Δd Δe Δd／ Δe Rc／ （K·s －1） Mg75Ni15Nd10 0∙23119 0∙33725 0∙6855 46∙1 Mg65Ni20Nd15 0∙23839 0∙34375 0∙6939 30 Mg70Ni15Nd15 0∙23726 0∙34314 0∙6914 178∙2 Mg80Ni10Nd10 0∙23051 0∙33951 0∙6789 1251∙4 Pd77∙5Cu6Si16∙5 0∙14193 0∙16970 0∙8364 100 Pd77Cu6Si17 0∙14191 0∙16996 0∙8350 125 Pd79∙5Cu4Si16∙5 0∙14329 0∙17295 0∙8285 500 La55Al25Ni10Cu10 0∙27273 0∙33784 0∙8073 22∙5 La55Al25Ni5Cu15 0∙26842 0∙34667 0∙7743 35∙9 La55Al25Ni20 0∙28135 0∙31944 0∙8808 67∙5 La66Al14Cu20 0∙28938 0∙38421 0∙7532 37∙5 La55Al25Ni15Cu5 0∙27704 0∙32877 0∙8427 34∙5 La55Al25Ni5Cu10Co5 0∙27273 0∙33784 0∙8073 18∙8 La55Al25Cu20 0∙2641 0∙35526 0∙7434 72∙3 金属玻璃 Δd Δe Δd／ Δe Rc／ （K·s －1） Zr57Ti5Al10Cu20Ni8 0∙19692 0∙24078 0∙8178 10 Zr65Al7∙5Cu17∙5Ni10 0∙20699 0∙24323 0∙8510 1∙5 Zr66Al8Cu7Ni19 0∙21344 0∙22777 0∙9371 22∙7 Zr66Al8Ni26 0∙21849 0∙21622 1∙0105 66∙6 Zr66Al8Cu12Ni14 0∙20983 0∙23581 0∙8898 9∙8 Zr66Al9Cu16Ni9 0∙20536 0∙24249 0∙8469 4∙1 Zr42∙63Ti12∙37Ni10Cu11∙25Be23∙75 0∙24718 0∙21969 1∙1251 5 Zr44Ti11Ni10Cu10Be25 0∙25157 0∙21892 1∙1491 12∙5 Zr45∙38Ti9∙62Ni10Cu8∙75Be26∙25 0∙25595 0∙21797 1∙1742 17∙5 Zr39∙88Ti15∙12Ni9∙58Cu13∙77Be21∙25 0∙23859 0∙22124 1∙0784 1∙4 Zr46∙25Ti8∙25Ni10Cu7∙5Be27∙5 0∙26030 0∙21680 1∙2006 28 Zr41∙2Ti13∙8Cu12∙5Ni10Be22∙5 0∙24269 0∙22027 1∙1018 1∙4 Zr38∙5Ti16∙5Ni9∙75Cu15∙25Be20 0∙24269 0∙22027 1∙1018 1∙4 图1 五种块体金属玻璃系的Δd／Δe 与 Rc 的关系 Fig．1 Relationship between Δd／Δe and Rc of five kinds of bulk metallic glass systems 当 Δd／Δe 的值过大时‚包含了 Δd 过大或者 Δe 过小的情况；而当Δd／Δe 的值过小时‚则包含了 Δd 过小或者Δe 过大的情况．这说明Δd／Δe 参数 比单一参数Δd 或者Δe 受成分的影响更明显‚从而 更能综合反映金属玻璃非晶形成能力的成分相关 性．从图1可见‚所有五种金属玻璃系的拟合曲线 都是开口向上的抛物线‚Δd／Δe 和 Rc 呈现出一致 的相关性．所以‚当Δd／Δe＝－ B1／（2B2）时‚都存 在有 Rc 的极小值（4AB2－B 2 1）／（4B2）‚只是不同的 合金系－B1／（2B2）的值不同．另外‚由表2可见拟 合曲线与 Rc 的拟合相关系数最小约为0∙94‚有三 种合金系的相关系数大于0∙99．这说明拟合曲线是 高度可信的‚即Δd／Δe 与 Rc 之间存在的规律性关 系是可信的‚y＝ A ＋ B1x ＋ B2x 2 的数值模型可以 反映Δd／Δe 和 Rc 之间的对应关系．因此‚该 GFA （合金临界冷却速度 Rc）与组元（Δd／Δe 随成分和 含量变化）的相关性可用于设计新的金属玻璃‚特别 是对现有合金系的成分优化设计可以发挥指导 作用． 第2期 纪秀林等： 以原子半径和电负性预测玻璃形成能力 ·243·