0.6 0.4 0.2 0.20.40.60.81 例2计算 Te-r-ydxdy,其中D是由中心在原点,半径为a的圆周所围成 的闭区域 解在极坐标系下 D:0≤r<a,0≤b≤2丌 =m(1-e) 例3求广义积分e- y D2 R V2R 解D={(x,y)|x2+y2≤R} D2={(x,y)|x2+y2≤2R2} S={(x,y)|0≤x≤R0≤y≤R} {x≥0,y≥0}显然有 CSCD24 例 2 计算 e dxdy D x y  − − 2 2 ，其中 D 是由中心在原点，半径为 a 的圆周所围成 的闭区域. 解 在极坐标系下 D： 0  r  a， 0   2 . e dxdy D x y  − − 2 2   − = a r d e rdr 0 2 0  2  (1 ). 2 a e − = − 例 3 求广义积分   − 0 2 e dx x . 解 {( , )| } 2 2 2 D1 = x y x + y  R {( , )| 2 } 2 2 2 D2 = x y x + y  R S ={( x, y)| 0  x  R,0  y  R} {x  0, y  0} 显然有 D1  S  D2 0, 2 2  −x −y  e x + y =1 1 2 2 x + y = D1 SD2 S D1 D2 R 2R