紧束缚近似的出发点是:电子在一个原子附近时,将主要受到该原子势作 用,其它原子势作用弱,可当作微扰作用。此时晶体中电子的波函数不能用自 由电子波函数表示,而是应用所有原子的电子波函数的线性组合来表示,即 vr)=∑qr-R)k 式中,R=1+1a2+2是晶体中第个原子的位矢,n(r-R)是将 该原子视为孤立原子时定域波函数(作为万尼尔函数) 它应该满足如下方程 V2+U(r-R,o(r-R)=EP(r-R) 2m 其中,U(x-R)是第个原子势,E是与本征态n相对应的本征能量(能 级)。该式忽略了其它原子的影响。紧束缚近似的出发点是：电子在一个原子附近时，将主要受到该原子势作 用，其它原子势作用弱，可当作微扰作用。此时晶体中电子的波函数不能用自 由电子波函数表示，而是应用所有原子的电子波函数的线性组合来表示，即： 式中， 是晶体中第l个原子的位矢， 是将 该原子视为孤立原子时定域波函数（作为万尼尔函数）。 它应该满足如下方程： 其中， 是第l个原子势， 是与本征态 相对应的本征能量（能 级）。该式忽略了其它原子的影响。 ik R l n n l e ⋅ ψ(r) = ∑ϕ (r − R ) Rl l1 a1 l2a2 l3a3     = + + ( ) ϕn r − Rl ( ) ( ) ( ) 2 2 2 U l n l E n n l m r R  r − R = r − R      − ∇ + − ϕ ϕ  U(r − Rl) E n ϕn