1)(0<)a≤x<+∞ 2)0<x<+00 (3)fn(x)= 1)(0<)a≤x<+∞, 2)0<x<+∞; (4)fn(x)=-l(1+e),-∞<x<+o; (5)f(x)=e-(-n 2)-∞0<x<+∞0; (6)fn(x)=x 0≤x≤1 (7)fn(x)= 0≤x≤1 1+n+x 设∫(x)定义于(a,b),令 f,(x) r(x)(m=12…) 求证:当n→+∞时 f (x)3f(x)(a<x<b) 设∫(x)在(a1b)内有连续的导数f'(x),且 f, (x)=nl f x+=-f(x) 求证:在闭区间a≤x≤B(a<a<B<b)上,当n→+∞时 f (x)3(x) 5.设f(x)在[a,b]上黎曼可积.定义函数序列 fn(x)=fn(o)d(n=12…) 求证:当n→+∞时 fn(x)0(a≤x≤b) 6.证明下列级数在所指定区间内的一致收敛性:83 1）(0 <)a £ x < +¥ , 2）0 < x < +¥； （3） 3 3 2 2 1 ( ) n x n x f x n + = , 1）(0 <)a £ x < +¥ , 2）0 < x < +¥； （4） ln(1 ) 1 ( ) nx n e n f x - = + , - ¥ < x < +¥ ； （5） 2 ( ) ( ) x n n f x e - - = , 1）- l £ x £ l , 2）- ¥ < x < +¥ ； （6） 1 ( ) + = - n n n f x x x , 0 £ x £1； （7） n x nx f x n + + = 1 ( ) , 0 £ x £1. 3．设 f ( x) 定义于(a,b), 令 [ ] ( 1,2, ) ( ) ( ) = n = L n nf x f x n . 求证：当n ® +¥ 时 f (x) f (x) n ®® (a < x < b ). 4．设 f ( x) 在(a,b)内有连续的导数 f ¢(x) , 且 ú û ù ê ë é ÷ - ø ö ç è æ = + ( ) 1 ( ) f x n f x n f x n . 求证：在闭区间a £ x £ b (a < a < b < b) 上, 当n ® +¥ 时 f (x) f (x) n ®® ¢ . 5．设 ( ) 1 f x 在[a, b]上黎曼可积. 定义函数序列 ( ) ( ) ( 1,2, ) f +1 x = ò f t dt n = L x a n n . 求证：当n ® +¥ 时 f n (x) ®®0 (a £ x £ b ). 6．证明下列级数在所指定区间内的一致收敛性：