义,既代表简单利率,也代表到期收益率。如果以L代表贷款额,I代表利息支付额,n代表贷款期 限,y代表到期收益率,那么, L (6.7) (1+y) 2.年金的到期收益率 以固定利率的抵押贷款为例,在到期日贷款被完全清偿以前,借款人每期必须向银行支付相同 金额,直至到期日贷款被完全偿付为止。因此,贷款偿付额的现值相当于所有支付金额的现值之和。 例如,一笔面额为100元的抵押贷款,期限为25年,要求每年支付126元。那么,我们可以 按照下面的公式计算这笔贷款的现值,并使之与贷款今天的价值(1000元)相等,从而计算出这笔 贷款的到期收益率 126126 126 y(+y)2(1+y)3(1+y)2 借助于利息查算表或袖珍计算器,我们可以知道这笔贷款的到期收益率为12%。 把上述计算过程推广到一般情形,对于年金,如果Po代表年金的当前市价,C代表每期的现金 流,n代表期间数,y代表到期收益率,那么我们可以得到下列计算公式: C (6.8) 1+y y 3.附息债券的到期收益率 附息债券到期收益率的计算方法与年金大致相同:使来自于一笔附息债券的所有现金流的现值 总和等于该笔附息债券今天的价值。由于附息债券也涉及了不止一次的支付额,因此,附息债券的 现值相当于所有息票利息的现值总和再加上最终支付的债券面值的现值 例如,一张息票率为10%、面额为1000元的10年期附息债券,每年支付息票利息100元,最 后再按照债券面值偿付1000元。其现值的计算可以分为附息支付的现值与最终支付的现值两部分 并让其与附息债券今天的价值相等,从而计算出该附息债券的到期收益率。 100 100 P 1+y(1+y)2(1+y)3 )40=1000 借助于袖珍计算器或利息查算表,我们可以知道这笔附息债券的到期收益率为10%把上述计 算过程推广到一般情形,对于任何一笔附息债券,如果P代表债券的价格,C代表每期支付的息票 利息,F代表债券的面值,n代表债券的期限,y代表附息债券的到期收益率。那么我们可以得到附 息债券到期收益率的计算公式: F (1+× (6.9) 1+y (1+y)”(1+ 在上述公式中,附息债券的价格、每期支付的息票利息、债券的期限与面值都是已知的,把有 关数据代入其中,即可得出到期收益率的数值。由于这种计算比较繁琐,人们常常通过袖珍计算器 或利息査算表得出有关数据。 根据上述计算公式,如果一笔附息债券C、F、n是事先已知的,那么,显而易见债券价格B与 到期收益率y之间存有一定的关系。例如,对于一笔面额为1000元,息票率为10%,期限为10年 的附息债券,当债券价格为800元、900元、1000元、1100元、1200元时,附息债券的到期收益率 分别为13.81%、11.75%、10.00%848%和713% 在这个例子里有以下三点值得注意:(1)当附息债券的购买价格与面值相等时,到期收益率等 于息票率。让我们考虑以下两个不同的投资决策:①将1000元人民币存入银行,利率为10‰。存款 人每年提取100元利息,到第10年年底,提取1000元本金。②以1000元的价格购买上述面额为 1000元、息票率为10%、期限为10年的附息债券,其到期收益率也为10%。该债券的持有人每年99 义，既代表简单利率，也代表到期收益率。如果以 L 代表贷款额，I 代表利息支付额，n 代表贷款期 限，y 代表到期收益率，那么， n y L I L (1+ ) + = （6.7） 2．年金的到期收益率 以固定利率的抵押贷款为例，在到期日贷款被完全清偿以前，借款人每期必须向银行支付相同 金额，直至到期日贷款被完全偿付为止。因此，贷款偿付额的现值相当于所有支付金额的现值之和。 例如，一笔面额为 1000 元的抵押贷款，期限为 25 年，要求每年支付 126 元。那么，我们可以 按照下面的公式计算这笔贷款的现值，并使之与贷款今天的价值（1000 元）相等，从而计算出这笔 贷款的到期收益率。 1000 (1 ) 126 (1 ) 126 (1 ) 126 1 126 2 3 25 = + + + + + + + + = y y y y PV  借助于利息查算表或袖珍计算器，我们可以知道这笔贷款的到期收益率为 12%。 把上述计算过程推广到一般情形，对于年金，如果 P0 代表年金的当前市价，C 代表每期的现金 流，n 代表期间数，y 代表到期收益率，那么我们可以得到下列计算公式： n y C y C y C y C P 1 (1 ) (1 ) (1 ) 0 2 3 + + + + + + + + =  （6.8） 3．附息债券的到期收益率 附息债券到期收益率的计算方法与年金大致相同：使来自于一笔附息债券的所有现金流的现值 总和等于该笔附息债券今天的价值。由于附息债券也涉及了不止一次的支付额，因此，附息债券的 现值相当于所有息票利息的现值总和再加上最终支付的债券面值的现值。 例如，一张息票率为 10%、面额为 1000 元的 10 年期附息债券，每年支付息票利息 100 元，最 后再按照债券面值偿付 1000 元。其现值的计算可以分为附息支付的现值与最终支付的现值两部分， 并让其与附息债券今天的价值相等，从而计算出该附息债券的到期收益率。 1000 (1 ) 1000 (1 ) 100 (1 ) 100 (1 ) 100 1 100 0 2 3 10 10 = + + + + + + + + + + = y y y y y P  借助于袖珍计算器或利息查算表，我们可以知道这笔附息债券的到期收益率为 10%。把上述计 算过程推广到一般情形，对于任何一笔附息债券，如果 P0 代表债券的价格，C 代表每期支付的息票 利息，F 代表债券的面值，n 代表债券的期限，y 代表附息债券的到期收益率。那么我们可以得到附 息债券到期收益率的计算公式： n n y F y C y C y C y C P 1 (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) 0 2 3 + + + + + + + + + + =  （6.9） 在上述公式中，附息债券的价格、每期支付的息票利息、债券的期限与面值都是已知的，把有 关数据代入其中，即可得出到期收益率的数值。由于这种计算比较繁琐，人们常常通过袖珍计算器 或利息查算表得出有关数据。 根据上述计算公式，如果一笔附息债券 C、F、n 是事先已知的，那么，显而易见债券价格 P0 与 到期收益率 y 之间存有一定的关系。例如，对于一笔面额为 1000 元，息票率为 10%，期限为 10 年 的附息债券，当债券价格为 800 元、900 元、1000 元、1100 元、1200 元时，附息债券的到期收益率 分别为 13.81%、11.75%、10.00%、8.48%和 7.13%。 在这个例子里有以下三点值得注意：（1）当附息债券的购买价格与面值相等时，到期收益率等 于息票率。让我们考虑以下两个不同的投资决策：①将 1000 元人民币存入银行，利率为 10%。存款 人每年提取 100 元利息，到第 10 年年底，提取 1000 元本金。②以 1000 元的价格购买上述面额为 1000 元、息票率为 10%、期限为 10 年的附息债券，其到期收益率也为 10%。该债券的持有人每年