值函数。掌握对数函数的计算和反三角函数的计算。 【学习重点与难点】 1、学习重点：复变函数的发展历史，复数的6种表示方法，代数形式的四则运算， 三角形式的乘除运算和幂运算，开方运算。复数列极限的充要条件，复数列极限的计算，计 算复变函数的极限。复变函数连续的充要条件，初等函数连续性。复函数的微分，复函数可 微分的条件。初等解析函数，解析函数 2、学习难点：复数的坐标表示和向量表示的运算，复数几何意义，复数乘除幂和开 方的几何意义。复数列极限的定义，复变函数的分类，复变函数的极限，复变函数极限与实 二元函数二重极限关系，连续性的定义，复变函数连续的性质。复函数可微分的条件。初等 多值函数。 【学习内容】 1.1复数及其运算 1.2复变函数的极限与连续 1.3复变函数的导数与微分 1.4解析函数 第二章复积分(9学时) 【学习目标与要求】 1、学习目标： 灵活运用复函数积分的基本性质，理解复变函数的估值性质。熟练掌握柯西积分定理， 并能灵活应用，掌握柯西积分定理的推广形式，掌握不定积分和原函数的性质。会求拉普拉 斯方程的复变函数解法。了解复数边界积分方程的一般理论。会用解析函数实部和虚部表示 向量函数，会用解析函数表示静电场中的电场线和等势线。 2、学习要求： 理解并掌握复变函数积分的概念，掌握复变函数和实二元函数在曲线上积分的关系。 熟练掌握复变函数的积分计算并能灵活应用各种方法。灵活运用柯西积分公式，深刻理解解 析函数的无穷可微性，掌握柯西不等式与刘维尔定理，掌握代数学基本定理，掌握摩勒拉定 理。理解并掌握调和函数的定义和性质，了解调和函数的应用。理解并掌握拉普拉斯方程定 义，了解拉普拉斯方程的应用。理解并掌握复势的定义，熟悉平面向量场的解析函数表示法。 熟练掌握流体中各种场的解析函数表示。理解并掌握电场中的复势理论。 【学习重点与难点】 1、学习重点：复变函数积分的计算，复变函数积分的性质。柯西积分定理，柯西积值函数。掌握对数函数的计算和反三角函数的计算。 【学习重点与难点】 1、学习重点：复变函数的发展历史，复数的 6 种表示方法，代数形式的四则运算， 三角形式的乘除运算和幂运算，开方运算。复数列极限的充要条件，复数列极限的计算，计 算复变函数的极限。复变函数连续的充要条件，初等函数连续性。复函数的微分，复函数可 微分的条件。初等解析函数，解析函数. 2、学习难点：复数的坐标表示和向量表示的运算，复数几何意义，复数乘除幂和开 方的几何意义。复数列极限的定义，复变函数的分类，复变函数的极限，复变函数极限与实 二元函数二重极限关系，连续性的定义，复变函数连续的性质。复函数可微分的条件。初等 多值函数。 【学习内容】 1.1 复数及其运算 1.2 复变函数的极限与连续 1.3 复变函数的导数与微分 1.4 解析函数 第二章 复积分(9 学时） 【学习目标与要求】 1、学习目标： 灵活运用复函数积分的基本性质，理解复变函数的估值性质。熟练掌握柯西积分定理， 并能灵活应用，掌握柯西积分定理的推广形式，掌握不定积分和原函数的性质。会求拉普拉 斯方程的复变函数解法。了解复数边界积分方程的一般理论。会用解析函数实部和虚部表示 向量函数，会用解析函数表示静电场中的电场线和等势线。 2、学习要求： 理解并掌握复变函数积分的概念，掌握复变函数和实二元函数在曲线上积分的关系。 熟练掌握复变函数的积分计算并能灵活应用各种方法。灵活运用柯西积分公式，深刻理解解 析函数的无穷可微性，掌握柯西不等式与刘维尔定理，掌握代数学基本定理，掌握摩勒拉定 理。理解并掌握调和函数的定义和性质，了解调和函数的应用。理解并掌握拉普拉斯方程定 义，了解拉普拉斯方程的应用。理解并掌握复势的定义，熟悉平面向量场的解析函数表示法。 熟练掌握流体中各种场的解析函数表示。理解并掌握电场中的复势理论。 【学习重点与难点】 1、学习重点：复变函数积分的计算，复变函数积分的性质。柯西积分定理，柯西积