特征函数 二、特征函数性质 性质4.11随机变量的特征函数满足: 1)()≤q(0)=1; 2)g(t)=φ(-t) 证1)间)2=E(ost5)+j( (sints)2 LE(costs)+E(sints)I 司蒂阶积 分性质或 SE(costs+E(sint5) 矩的性质=E|(cost)2+(sint2)]=1=(0) 电子科技大学 K心特征函数 电子科技大学 二、特征函数性质 性质4.1.1 随机变量ξ的特征函数满足： 1) φ(t)  φ(0) = 1; 2) φ(t) =φ(−t). 2 2 证 1) φ(t) = E(cost ) + jE(sint ) 2 2 = [E(cost )] +[E(sint )] [ (cos ) ] [ (sin ) ] 2 2  E t + E t [(cos ) (sin ) ] 1 (0) 2 2 = E t + t = =  司蒂阶积 分性质或 矩的性质