当x=但和x=3a时m有极大值, 0 ∴极大值的地方为 a处 16-29原子内电子的量子态由n,,m,m2四个量子数表征.当n,m2一定时,不同的量子 态数目是多少?当n,l一定时,不同的量子态数目是多少?当n一定时,不同的量子态数目是 多少? 解:(1)2(∵∴m=± (2)2(2l+1),每个有2+1个m1,每个m可容纳m2=土的2个量子态 (3)2n2 16-30求出能够占据一个d分壳层的最大电子数,并写出这些电子的m1,m,值 解:d分壳层的量子数l=2,可容纳最大电子数为Z1=2(21+1)=2(2×2+1)=10个, 这些电子的: + + 16-31试描绘:原子中l=4时,电子角动量L在磁场中空间量子化的示意图,并写出L在 磁场 方向分量L的各种可能的值 解:L=√(+1)h=√4(4+1)=√20h tz(n) 432101234 题16-31图 磁场为Z方向,Lz=m,m1=0,±1,±2,土3,±4 Lz=(4.32,10.-1-2,-3,-4)h∴当 4 a x = 和 x a 4 3 = 时 w 有极大值， 当 2 a x = 时， w = 0． ∴极大值的地方为 4 a ， a 4 3 处 16-29 原子内电子的量子态由 ml ms n,l, , 四个量子数表征．当 ml n,l, 一定时，不同的量子 态数目是多少?当 n,l 一定时，不同的量子态数目是多少?当 n 一定时，不同的量子态数目是 多少? 解：(1) 2 ) 2 1 ( ms =  (2) 2(2l +1) ，每个 l 有 2l +1 个 ml ，每个 ml 可容纳 2 1 ms =  的 2 个量子态． (3) 2 2n 16-30 求出能够占据一个 d 分壳层的最大电子数，并写出这些电子的 ml ms , 值． 解： d 分壳层的量子数 l = 2 ，可容纳最大电子数为 Zl = 2(2l +1) = 2(2 2 +1) =10 个， 这些电子的： ml = 0，  1， 2 ， 2 1 ms =  16-31 试描绘：原子中 l = 4 时，电子角动量 L 在磁场中空间量子化的示意图，并写出 L 在 磁场 方向分量 Lz 的各种可能的值． 解： L = l(l +1) = 4(4 +1) = 20 题 16-31 图 磁场为 Z 方向， LZ = ml， ml = 0,  1，  2 ，  3， 4 ． ∴ = (4,3,2,1,0,−1,−2,−3,−4) LZ 