②同一电路中同时作用几个不同频率的正弦激励时,电路中的响应一般不再是正弦的 例如晶体管放大电路,它工作时既有为静态工作点提供能量的直流电源,又有需要传输和放大 的正弦输入信号,在它们的共同作用下,放大电路中的电压和电流既不是直流,也不是正弦交 流,而是二者相叠加以后的非正弦波 ③当电路中含有非线性元件时,即使激励是正弦量,电路中的响应也可能是非正弦周期 函数。如半波整流电路,输入的是正弦波,经过非线性元件二极管后,成为一个非正弦的半波 整流 (2)有人说:“只要电源是正弦的,电路中各部分的响应也一定是正弦波”,这种说法对 吗? 解析:由9.1.1检验题的解析③可知,这种说法是错误的 (3)试述基波、高次谐波、奇次谐波、偶次谐波的概念。 解析:基波也是1次谐波,是构成非正弦波的基本部分,其谐波频率与非正弦波相同。 非正弦波是一系列频率成整数倍的谐波分量的叠加,根据各次谐波频率为基波频率的K次倍, 分别把各次谐波分别称为2次谐波、3次谐波、4次谐波……,其中2次谐波及2次谐波以上 均称为高次谐波;其中K等于偶数的谐波称为偶次谐波;K为奇数的谐波称为奇次谐波。 (4)稳恒直流电和正弦交流电有谐波吗?什么样的波形才具有谐波?试说明。 解析:稳恒直流电和正弦交流电的波形十分平滑,不具有谐波。当波形中有跳变点或变 化不平滑时,波形中必定含有谐波,且跳变点越陡峭、变化越不平滑时,波形中的高次谐波成 分越显著。 9.2谐波分析和频谱 1、学习指导 (1)谐波分析法 所谓的谐波分析法,实质上就是对一个非正弦周期信号,找出它的一系列振幅按一定规 律递减、频率成整数倍递增的谐波的过程。本章从非正弦周期函数方波的合成与分解过程,引 入了以傅里叶级数展开式形式的谐波表达式,并介绍了谐波、高次谐波、奇次谐波、偶次谐波、 零次谐波及基波等概念。在此基础上,教材中给出了表9.1所示的一些典型非正弦周期信号的 波形及其傅里叶级数表达式,使读者在工程实际应用中,对很多常见的周期信号可省去对傅里 叶级数的求解过程,直接运用表中的傅里叶级数进行分析计算。 对非正弦周期信号的谐波分析,不作过高的理论运算要求,但要求学习者在分析的过程 中,能够利用周期信号的某些特殊对称性,定性地判断出一个非正弦周期信号中包含哪些谐波 分量,不包含哪些谐波分量,这将给非正弦周期电流电路的分析带来很大的方便。例如一个非124 ② 同一电路中同时作用几个不同频率的正弦激励时，电路中的响应一般不再是正弦的。 例如晶体管放大电路，它工作时既有为静态工作点提供能量的直流电源，又有需要传输和放大 的正弦输入信号，在它们的共同作用下，放大电路中的电压和电流既不是直流，也不是正弦交 流，而是二者相叠加以后的非正弦波； ③ 当电路中含有非线性元件时，即使激励是正弦量，电路中的响应也可能是非正弦周期 函数。如半波整流电路，输入的是正弦波，经过非线性元件二极管后，成为一个非正弦的半波 整流。 （2）有人说：“只要电源是正弦的，电路中各部分的响应也一定是正弦波”，这种说法对 吗？ 解析：由 9.1.1 检验题的解析③可知，这种说法是错误的。 （3）试述基波、高次谐波、奇次谐波、偶次谐波的概念。 解析：基波也是 1 次谐波，是构成非正弦波的基本部分，其谐波频率与非正弦波相同。 非正弦波是一系列频率成整数倍的谐波分量的叠加，根据各次谐波频率为基波频率的 K 次倍， 分别把各次谐波分别称为 2 次谐波、3 次谐波、4 次谐波……，其中 2 次谐波及 2 次谐波以上 的均称为高次谐波；其中 K 等于偶数的谐波称为偶次谐波；K 为奇数的谐波称为奇次谐波。 （4）稳恒直流电和正弦交流电有谐波吗？什么样的波形才具有谐波？试说明。 解析：稳恒直流电和正弦交流电的波形十分平滑，不具有谐波。当波形中有跳变点或变 化不平滑时，波形中必定含有谐波，且跳变点越陡峭、变化越不平滑时，波形中的高次谐波成 分越显著。 9．2 谐波分析和频谱 1、学习指导 （1）谐波分析法 所谓的谐波分析法，，实质上就是对一个非正弦周期信号，找出它的一系列振幅按一定规 律递减、频率成整数倍递增的谐波的过程。本章从非正弦周期函数方波的合成与分解过程，引 入了以傅里叶级数展开式形式的谐波表达式，并介绍了谐波、高次谐波、奇次谐波、偶次谐波、 零次谐波及基波等概念。在此基础上，教材中给出了表 9.1 所示的一些典型非正弦周期信号的 波形及其傅里叶级数表达式，使读者在工程实际应用中，对很多常见的周期信号可省去对傅里 叶级数的求解过程，直接运用表中的傅里叶级数进行分析计算。 对非正弦周期信号的谐波分析，不作过高的理论运算要求，但要求学习者在分析的过程 中，能够利用周期信号的某些特殊对称性，定性地判断出一个非正弦周期信号中包含哪些谐波 分量，不包含哪些谐波分量，这将给非正弦周期电流电路的分析带来很大的方便。例如一个非