定义1如果线性空间F中存在线性无关的 向量组B=(a1,a2,an},且任一a∈都可由B线 性表示为 1C1+x2O2 n (4.17) 则称V是n维线性空间(或说的维数为m,记作 dimV=n);B是的一个基;有序数组 (x1x2,…xn)为a关于基B(或说在基B下)的坐标 向量,记作 n]∈F (418 如果(F)中有任意多个线性无关的向量,则称 V是无限维线性空间. 2021/2/202021/2/20 19 定义1 如果线性空间V(F)中存在线性无关的 向量组B=(a1 ,a2 ,...,an}, 且任一aV都可由B线 性表示为 a=x1a1+x2a2+...+xnan , (4.17) 则称V是n维线性空间(或说V的维数为n, 记作 dim V = n); B是V的一个基; 有序数组 (x1 ,x2 ,...,xn )为a关于基B(或说在基B下)的坐标 (向量), 记作 aB=[x1 ,x2 ,...,xn ] TFn . (4.18) 如果V(F)中有任意多个线性无关的向量, 则称 V是无限维线性空间