51.3李雅普诺夫稳定性定义 1.稳定和一致稳定 定义:对于系统=f(x,1),若对任意给定的实数 E>0,都对应存在另一个实数&Et)>0,使得一切满 足x0-x≤E,)的任意初始状态x0所对应的解x,在 所有时间内都满足 lx-x|≤E(t≥tn) 则称系统的平衡状态x稳定的。若8t无关,则称平 衡状态x是一致稳定的。10 5.1.3 李雅普诺夫稳定性定义 定义: 对于系统 ，若对任意给定的实数  >0，都对应存在另一个实数(, t 0 )>0，使得一切满 足‖x0−xe ‖ ( , t 0 )的任意初始状态x0所对应的解x，在 所有时间内都满足 x  = f (x,t) ‖x − xe ‖  （t  t 0） 则称系统的平衡状态xe稳定的。若与t 0无关，则称平 衡状态xe是一致稳定的。 1. 稳定和一致稳定