512范数的概念 李雅普诺夫稳定性定义中采用了范数的概念。 范数的定义:在维状态空间中,向量x的长度称Q 为向量x的范数,用表示,则 十x+∴+x xx 向量(x-xn)范数可写成 r-d X-X x 通常又将-x|称为x与x的距离。当向量(x-xn) 的范数限定在某一范围之内时,则记为 ILx-xse 8>0 几何意义为,在状态空间中以x为球心,以E为 一个球域,记为S(E)9 5.1.2 范数的概念 李雅普诺夫稳定性定义中采用了范数的概念。 范数的定义：在n维状态空间中，向量x的长度称 为向量x的范数，用‖x‖表示，则 2 2 2 2 1 n x = x + x ++ x 2 1 T = (x x) 向量（x − xe）范数可写成 2 2 1 ( ) ( ) 1 n e e n e x − x = x − x + x − x 通常又将‖x − xe ‖称为x与 xe的距离。当向量（x − xe） 的范数限定在某一范围之内时，则记为 ‖x − xe ‖   > 0 几何意义为，在状态空间中以xe为球心，以为半 径的一个球域，记为S( )