·130 工程科学学报，第38卷，第1期 )=0+ go=on+on (13) 然后对σ”进行判定：设H型钢屈服极限为 H型钢的矫直过程即是根据截面的弯曲次数反复 ,如果1"1≥0，则赋值公”=±o:如果 运行该求解过程.该数值解析过程的示意图如图2 Iσw1<g,则赋值o”=o”+σ，即得到离 (a)所示，逻辑框如图2(b)所示. 散化的翼缘及腹板应力分布函数o:及σ公，判定其是 1.3模型的有效性分析 否满足下式： 为了评估以上计算模型的有效性，我们运用MS =-2广ot+24广o<e MARC有限元软件对矫直过程进行模拟分析.设H型 钢的屈服极限σ，为235MPa,将H型钢冷却后的残余 (11) 或循环次数达到n.满足以上两条中的任意判定 应力作为初始应力引入到模型中，采用六辊四次弯曲 条件则h赋值给h,oa和oa即为截面加载应力.若不 的工艺方案，四次弯曲的曲率C.分别为3、-2、1.5及 满足，则根据不同搜索方法继续赋值h,循环以上 -1.11.构造的有限元模型如图3所示.采用两种计 操作. 算模型获得的H型钢矫后翼缘的应力状态如图4(a) (3)截面弯曲卸载残余应力.分别利用式(5)~ 所示，以矫直过程中翼缘残余应力的平均值σ，及其均 式(8)求得弯矩和回弹应力后，再用式(9)和式(10)计 方差S作为与本文模型的对比参数（参数定义见2.1 算获得本区段点的残余应力，即 节)，其演变规律如图4(b)所示.可以看出，两种方 0+ =-Wa"22 法在应力分布计算和参数演变规律方面都较为一 M.B0., (12) 致，证明本模型计算过程的有效性.有限元模型的运 开始) 赋值：初始残余应力如 设定ex,x,n n=1 )初始应力分布的离散化 赋值， 求解0，ca 否 lchal<e? 是 2)加截应力计算 否 =n+】 n<？ )御载应力计算 是 输出0a0a 对o,及0积分获得M 根据M获得卸载应力心 叠加卸载应力σ'获得o4, (a) 图2数值差分计算过程.(a)示意图：(b)程序逻辑框图 Fig.2 Calculation process of numerical difference:(a)schematic diagram:(b)logic block diagram工程科学学报，第 38 卷，第 1 期 σ( n + 1) Δ = σ( n + 1) wΔ + σ( n) cΔ 然后对 σ( n + 1) Δ 进行判定: 设 H 型钢屈服极限为 σs，如果 | σ( n + 1) Δ | ≥ σs，则赋 值 σ( n + 1) Δ = ± σs． 如果 | σ( n + 1) Δ | ＜ σs，则赋值 σ( n + 1) Δ = σ( n + 1) wΔ + σ( n) cΔ ，即得到离 散化的翼缘及腹板应力分布函数 σyΔ及 σfΔ，判定其是 否满足下式: cha = ( H － 2t2 ) ∫ t 1 2 － t 1 2 σfΔ dz + 2t2 ∫ B 2 － B 2 σyΔ dz ＜ ε． ( 11) 图 2 数值差分计算过程． ( a) 示意图; ( b) 程序逻辑框图 Fig． 2 Calculation process of numerical difference: ( a) schematic diagram; ( b) logic block diagram 或循环次数达到 n． 满足以上两条中的任意判定 条件则 hc赋值给 h，σyΔ和 σfΔ即为截面加载应力． 若不 满足，则根据不同搜索方法继续赋值 hc，循环 以 上 操作． ( 3) 截面弯曲卸载残余应力． 分别利用式( 5) ～ 式( 8) 求得弯矩和回弹应力后，再用式( 9) 和式( 10) 计 算获得本区段点的残余应力，即 σ' Δ ( n + 1) = － M( n + 1) Mt 2z B σs， ( 12) σ( n + 1) cΔ = σ( n + 1) Δ + σ' Δ ( n + 1) ． ( 13) H 型钢的矫直过程即是根据截面的弯曲次数反复 运行该求解过程． 该数值解析过程的示意图如图 2 ( a) 所示，逻辑框如图 2( b) 所示． 1. 3 模型的有效性分析 为了评估以上计算模型的有效性，我们运用 MS． MAＲC 有限元软件对矫直过程进行模拟分析． 设 H 型 钢的屈服极限 σs 为 235 MPa，将 H 型钢冷却后的残余 应力作为初始应力引入到模型中，采用六辊四次弯曲 的工艺方案，四次弯曲的曲率 Cw分别为 3、－ 2、1. 5 及 － 1. 11． 构造的有限元模型如图 3 所示． 采用两种计 算模型获得的 H 型钢矫后翼缘的应力状态如图 4( a) 所示，以矫直过程中翼缘残余应力的平均值 σyc及其均 方差 Syc作为与本文模型的对比参数( 参数定义见 2. 1 节) ，其演变规律如图 4( b) 所示． 可以看出，两种方 法在应力分布计算和参数演变规律方面都较为一 致，证明本模型计算过程的有效性． 有限元模型的运 · 031 ·