数 理 着考处 例422:若序列x(m)=au(m,试求x(m)的Z变换x(z) 并标明收敛域。 解:考虑到双边Z变换的定义式(4.2.3),则有 X()=∑x(n)"=∑a(n) n=-00 k=-00 n+1 ∑(yvm) a/-1(m)/ ,a< (4.2.11) 显然,imX1(z)=lim 2→a az1 11 1 1 1 1 1 .. () () () () 4.2.3 () () () () 1 ( ) ( ) ( )| 1 1 , (4.2.11) 1 n n nn n k n n n n x n aun x n Z X z Z X z x nz aunz a az u n u n z az a z az +∞ +∞ − − =−∞ =−∞ +∞ + +∞ −∞− =−∞ − = = = − = = − = < ≤ ∞ − ∑ ∑ ∑ 例422：若序列 ，试求 的 变换 ， 并 标 明收敛域。 解：考 虑 到 双 边 变 换 的 定 义 式 （ ），则 有 1 1 1 lim ( ) lim z a z a 1 X z az → → − = =∞ − 显 然