数 理 着考处 例42.1:若序列x(n)=o6(n-n0),(n0>0),试求x(n)的Z变换, 并标明收敛域 解:考虑到双边Z变换的定义式(42.3),则有 X S(n-n)z 28) n=-00 n=-00 由式(42.8)可知,延时单位冲激序列的Z变换的收敛域 为有限全Z平面。 特别地:若n=0,则有 由式(429)可知,单位冲激序列的Z变换的收敛域为全Z平面。 考虑到式(4.29)及逆Z变换式(422),则有 6(n) dz 2丌0 0 0 0 0 . . ( ) ( ) , ( 0) ( ) 4.2.3 ( ) ( ) ( ) , 0 (4.2.8) 4.2.8 0 ( ) 1 , 0 n n n n n xn n n n xn Z Z X z xnz n n z z z Z Z n n z δ δ δ +∞ +∞ − − − =−∞ =−∞ =− > = = − = < ≤∞ = ←⎯→ ≤ ≤∞ ∑ ∑ 例421：若序列 ，试求 的 变换， 并标明收敛域。 解：考虑到双边 变换的定义式（ ），则有 由式（ ）可知，延时单位冲激序列的 变换的收敛域 为有限全 平面。 特别地：若 ，则有 1 (4.2.9) 4.2.9 4.2.9 4.2.2 1 ( ) (4.2.10) 2 n c Z Z Z n z dz j δ π − = v∫ 由式（ ）可知，单位冲激序列的 变换的收敛域为全 平面。 考虑到式（ ）及逆 变换式（ ），则有