数 理 22、Z变换的收敛域 着考处 给定序列x(n),使定义X(=)的和式,即式(42.3))收敛的Z 的集合,称为序列x(m)的Z变换X(z)舶收敛域。 若x(n)z满足绝对可和条件,即 ∑|x(m)="=∑|(m) 426) n=-00 考虑到式(42.3),则有 X()s∑x(m)==∑xm)”<a (4.2.7) 式(4,2.7)表明,序列x(n)的双边Z变换存在。因此, 将x(n)z"满足绝对可和条件对应的的取值范围,称为序列x(n)的 双边Z变换X(z)的收敛域2、Z变换的收敛域 ( ) ( ) 4.2.3 () () ( ) ( ) ( ) (4.2.6) 4.2.3 ( ) ( ) ( ) (4.2.7) 4.2.7 n n n n n n n n n xn X z Z xn Z X z xnz xnz xn z X z xnz xn z − +∞ +∞ − − =−∞ =−∞ +∞ +∞ − − =−∞ =−∞ = < ∞ ≤= < ∞ ∑ ∑ ∑ ∑ 给定序列 ，使定义 的和式，即式（ ））收敛的 的集合，称为序列 的 变换 的收敛域。 若 满足绝对可和条件，即 考虑到式（ ），则有 式（ ）表明 ( ) () () ( ) n xn Z xnz xn Z Xz − ，序列 的双边 变换存在。因此， 将 满足绝对可和条件对应的的取值范围，称为序列 的 双边 变换 的收敛域