1og2(3/2)的连分数表示如下（规律性不是特别强）： 1og2(3/2)= 1十1*2+ 2+ 23+ 2+· 由此可知其最佳的分数近似为 1372431179389 12512453306665 所有的分母均可以用来做“平均律”，因此可以有“5平均律”， “12平均律”，“41平均律”，“53平均律等等”.历史上得到深入研究的 除了“十二平均律”外，至少还有“31平均律”和“53平均律” 如果用分母来等分一个八度(octave),则分子恰好是一个（近似）纯五度 所需的音符数量.所以“十二平均律”中的纯五度需要7个音符（即7个半 音) 我国古乐调中共有五音(“五音不全”即出于此)，分别为： 宫、商、角（拼音为jue,阳平）、徵（拼音为zhi,上声）、羽 大体对应Pythagoras音阶中的C、D、E、G、A或简谱1、2、3、5、6. 9log2 (3/2)ΩÍL´Xe(5Æ5ÿ¥AOr)µ log2 (3/2) = 1 1 + 1 1+ 1 2+ 1 2+ 1 3+ 1 1+ 1 5+ 1 2+ 1 23+ 1 2+ . . . ddåŸÅZ©ÍCqè 1, 1 2 , 3 5 , 7 12 , 24 41 , 31 53 , 179 306 , 389 665 , ... §k©1˛å±^5â/²˛Æ0ßœdå±k/5²˛Æ0ß /12²˛Æ0ß/41²˛Æ0ß/53²˛Æ0. {§˛\Ôƒ ÿ /õ²˛Æ0 ßñÑk/31²˛Æ0⁄/53²˛Æ0. XJ^©15©òál›(octave)ßK©fT–¥òá(Cq)X › §I—ŒÍ˛. §±/õ²˛Æ0•X ›Iá7á—Œ (=7áå —). ·IWN•
k —(/ —ÿ0=—ud)ß©Oèµ ˚!˚!(©—èjueß²)!Ê(©—èzhi߲()!ã åNÈAPythagoras—•C!D!E!G!A½{Ã1!2!3!5!6. 9