e=2+1+2* 二2十1十2计+ 6+ 6+- 8+. 1+. 趣事： 1.2009年3月12日，美国众议院将每年3月14日确定为全国的π日. 麻省理工学院每年都在π日发出新生录取通知书（现在是每年3月14日下 午1时59分26秒在网上发出). 2.π与e均为无理数，因此无限不循环.2005年19日14时52分开始 到11月20日14时56分时，中国西北农林科技大学应用化学专业研究生吕 超用时24小时4分钟，背诵圆周率小数点后67890位，刷新了由日本人创造 的无差错背诵小数点后42195位的背诵圆周率吉尼斯世界纪录 3.课题问答：(1)π的小数点后会不会有0123456789连续出现？ 答案：是的，出现在第1767网5位开始的十个数字 (2)π的小数点后会不会有连续十个7出现？（英国著名数学家Roger Penrose说人类几乎不可能知道这件事：此人与著名的霍金合作证明了宇宙 有黑洞) 客案：是的，出风在第22s6046249位开始的十个数守 习题5.(1)试求√2的连分数表示. (2)根据π的连分数表示找出π的前5个最佳分数近似，解释其中分 数号（约率）、（密率）与阿基米德(Achimedes人、祖冲之的方法之间的关 联 8e = 2 + 1 1 + 1 2+ 1 1+ 1 1+ 1 4+ 1 1+ 1 1+ 1 6+ 1 1+ . . . = 2 + 1 1 + 2 2+ 3 3+ 4 4+ 5 6+ 7 7+ 8 8+ . . . ص 1. 2009c312Fß{IØÆÚzc314F(½èIπF. ÊénÛÆzc—3πFu—#)¹œ÷(y3¥zc314Fe Ã1û59©26¶3˛u—). 2. πÜe˛èÃnÍßœdÃÅÿÃÇ. 2005c19F14û52©m© 1120F14û56©ûß•I‹‡âEåÆA^zÆ;íÔƒ)½ á^û24û4©®ß {±«Í:￾67890†ßM# dF<ME ÃÜ{Í:￾42195†{±«3Zd­.V¹. 3. ëKØâµ(1) πÍ:￾¨ÿ¨k0123456789ÎY—y? âYµ¥ß—y311738794880†m©õáÍi. (2) πÍ:￾¨ÿ¨kÎYõá7—y? (=IÕ¶ÍÆ[Roger Penrose`<aAÿåU˘áصd<ÜÕ¶ø7‹äy² ⪠kÁ….) âYµ¥ß—y3122869046249†m©õáÍi. SK5. (1) £¶ √ 2ΩÍL´. (2) ä‚ π ΩÍL´È—π c5áÅZ©ÍCqß)ºŸ•© Í 22 7 («)! 355 113 (ó«)ÜCƒí(Achimedes)!y¿Éê{Ém' È. 8