(2E-A)=24-4-000 2-44 1=2=2的几何重数为3-r(2E-A)=3-1=2 =其代数重数 将43=-代入(E-A)x=0,有 82-2 2-5-4 (-7E-A)=2-5-4-011 2-4-5 3=-7的几何重数为3-r(-7E-A)=1=其代数重数 因而A可对角化          − − − − − = 2 4 4 2 4 4 1 2 2 (2E A)           − → 0 0 0 0 0 0 1 2 2 1 = 2 = 2的几何重数为3 − r(2E − A) = 3 −1 = 2 =其代数重数. 因而A可对角化. 将 3 = −7代入(E − A)x = 0,有           − − − − − − − − − = 2 4 5 2 5 4 8 2 2 ( 7E A)           − − → 0 0 0 0 1 1 2 5 4 3 = −7的几何重数为3 − r(−7E − A) = 1 =其代数重数