2会命题符号化 例如P我有时间.Q:我上街.R:我在家 表示P是Q的充分条件:如果p,则Q.只要P就Q.P→Q 表示P是Q的必要条件:仅当P才Q.只有P才Q.QP 如果P,则Q;否香则R.(P→Q)∧(P-R) 3永真式的证明 方法1列真值表(-R∧(QR)∧-(PA_Q)→P 方法2用公式的等价变换,化简成I 例如证明(R入(QR)(PA_Q)P是永真式 证:上式台1(RA(_QVR)(PA_Q)P(P→QPQ) 冷(Rv(Q入-R)(P∧-Q)VP (公式的否定公式) 分(Rv(Q∧-R)V(P入-QVP) (结合律) 兮(RQ∧(Rv-R)(PVP)∧(_QvP)(分配律) 台→>(RvQv(_QvP)分 RvQV-QV-P分→T(互补,同一律)2.会命题符号化. 例如 P:我有时间. Q:我上街. R:我在家. 表示P是Q的充分条件: 如果p,则Q. 只要P,就Q. P→Q 表示P是Q的必要条件: 仅当P,才Q. 只有P,才Q. Q→P 如果P,则Q;否则R. (P→Q)(P→R) 3.永真式的证明. 方法1.列真值表. (R(Q→R)(PQ))→P 方法2.用公式的等价变换,化简成T. 例如证明(R(Q→R)(PQ))→P是永真式. 证:上式(R(QR)(PQ))P(P→QPQ) (R(QR)(PQ))P (公式的否定公式) ((R(QR)) ((PQ)P) (结合律)  ((RQ)(RR))((PP)(QP) (分配律) (RQ)(QP) RQQPT (互补,同一律)