4永真蕴涵式的证明,记住常用的公式 A BA-B 永真蕴涵式:A→B是永真式,则称 A永真蕴涵B(A→B) FF T F T 方法1.列真值表 方法2假设前件真推出后件真 (即直接推理) 方法3假设后件假推出前件假(即反证法) 例证明(P→>(Q→>R)→>(P→Q)-(P>R)是永真蕴涵式 证:假设后件(P→>Q-→(PR)假,则P→>Q为T,P→R为F于 是P为TR为F进而又得Q为T所以Q→>R为F,所以前件 P→(Q→R)为F所以(P→>(QR)-(P→>Q)-(P>R)为 永真式 对于给定一个题,究竟是用哪种方法,原则上哪种都可以. 但是哪个方法简单,要根据具体题而定4.永真蕴涵式的证明,记住常用的公式. 永真蕴涵式: A→B是永真式,则称 A永真蕴涵B.(AB) 方法1.列真值表. 方法2.假设前件真,推出后件真. (即直接推理) 方法3.假设后件假,推出前件假.(即反证法) 例证明(P→(Q→R))→((P→Q)→(P→R))是永真蕴涵式. 证:假设后件(P→Q)→(P→R)假, 则P→Q为T, P→R为F,于 是P为T,R为F, 进而又得Q为T. 所以Q→R为F, 所以前件 P→(Q→R)为F. 所以(P→(Q→R))→((P→Q)→(P→R))为 永真式. 对于给定一个题,究竟是用哪种方法,原则上哪种都可以. 但是哪个方法简单,要根据具体题而定. A B A →B F F T F T T T F F T T T