那么由定理13.3.1和重积分的中值定理得 la(x,2y2dudv a(x y m17()= ·mO (a(u, v)(r s) 其中(r,s)为a中一点。因此 mT(o)a(x Im d(o) au,v 或等价地 m)~/(x) ma(d(o)→>0) au, v) 这说明x的几何意义为面积的比例系数。 (2y)那么由定理 13.3.1 和重积分的中值定理,得 (, ) () dd (, ) x y mT u v u v σ σ ∂ = ∂ ∫∫ (,) (, ) (, ) r s x y m u v σ ∂ = ⋅ ∂ ， 其中 sr ),( 为σ 中一点。因此 ),( 0)( 00 ),( ),()( lim vu d vu yx m mT ∂ ∂ = → σ σ σ ， 或等价地 mT σ )( ～ mσ vu yx vu ⋅ ∂ ∂ ),( 00 ),( ),( （d σ → 0)( ）。 这说明 ),( ),( vu yx ∂∂ 的几何意义为面积的比例系数