(⑧)理解多元函数极值和条件极值的概念，会求二元函数的极值。了解求条件极值的拉格朗日乘数 法，会求解一些较简单的最大值和最小值的应用问题。 6.多元函数积分学(30学时) ()理解二重积分 重积分的概念，了解重积分的性质。 (2)堂握二重积分的计算法（直角坐标、极坐标），了解三重积分的计算方法（直角坐标、柱面坐 标、球面坐标)。 (3)理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质。 (④会计算两类曲线积分 (⑤)熟悉格林(G红reen)公式，会运用平面曲线积分与路径无关的条件。 (6)了解两类曲面积分的概念及高斯(Gauss)、斯托克斯(Stokes)公式，并会计算两类曲面积分。 (7)了解散度、旋度的概念及计算方法。 (8)会用重积分、 线积分及曲面积分求一些几何量与物理量（如体积、曲面面积、弧长、质量、 重心、转动惯量、引力等)。 7.无穷级数(22学时) (1)理解无穷级数收敛、发散以及和的概念，了解无穷级数基本性质及收敛的必要条件。 (2)熟悉何级数和P级数的收敛性 (③)了解正项级数的比较审敛法，掌握正项级数的比值审敛法，了解根值法。 (4)了解交错级数的莱布尼兹定理，会估计交错级数的截断误差。 (⑤)了解无穷级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系。 (6)了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。 (T)掌握较简单幂级数的收敛域的求法。 (8)了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质。 (9)了解函数展开为泰勒级数的必要条件与充分条件。 (10)会用的麦克劳林(Maclaurin )展开式，将一些简单函数展开成幂级数 (11)了解幕级数在近似计算上的简单应用。 (12)了解函数展开为傅里叶(Fourier)级数的充分条件，并会将定义在(-π，π)和[-L,L]上的 函数展开为傅里叶级数，会将定义在(0，L〉上的函数展开为正弦或余弦级数。 8.常微分方程学(18学时) (①)了解微分方程 解、通解、初始条件和特解等概念 (2)掌握变量可分离的方程及一阶线性方程的解法。 (3)会解齐次方程和伯努利(Bernoulli)方程，并从中领会用变量代换求解方程的思想，会解全微 分方程。 (4④了解 的降阶法。 (⑤)了解二阶线性微分方程解的结构。 (6)掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并了解高阶常系数齐次线性微分方程的解法。 (7)会求自由项形如： 的二阶常系数非齐次线性微分方程的解法。 (⑧)了解微分方程的幂级数解法。 (⑨)会用微分方程解一些简单的几何和物理问题。 注：以上学时安排中，含两次期中考试的学时在内 四、 作业 作业难度分为三个层次： 1. 教材中每节后面的习题，是作业的主要内容，要求熟练掌握。 教材每章后面的总习题，在作业中适当布置，要求中上水平的学生掌握。 3 参考教材中的每章后面的习题， 由学生自愿选作。 ii. 作业每周交一次，迟交或缺交作业次数每学期应少于该学期作业总次数的20%，否则将 影响作业成绩的评定。 作业成绩占本课程总成绩的20%左右。 (8)理解多元函数极值和条件极值的概念,会求二元函数的极值。了解求条件极值的拉格朗日乘数 法,会求解一些较简单的最大值和最小值的应用问题。 6．多元函数积分学（30学时） (1)理解二重积分、三重积分的概念,了解重积分的性质。 (2)掌握二重积分的计算法(直角坐标、极坐标),了解三重积分的计算方法(直角坐标、柱面坐 标、球面坐标)。 (3)理解两类曲线积分的概念,了解两类曲线积分的性质。 (4)会计算两类曲线积分。 (5)熟悉格林(Green)公式,会运用平面曲线积分与路径无关的条件。 (6)了解两类曲面积分的概念及高斯(Gauss)、斯托克斯(Stokes)公式，并会计算两类曲面积分。 (7)了解散度、旋度的概念及计算方法。 (8)会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量(如体积、曲面面积、弧长、质量、 重心、转动惯量、引力等)。 7．无穷级数（22学时） (1)理解无穷级数收敛、发散以及和的概念,了解无穷级数基本性质及收敛的必要条件。 (2)熟悉几何级数和P级数的收敛性。 (3)了解正项级数的比较审敛法,掌握正项级数的比值审敛法,了解根值法。 （4）了解交错级数的莱布尼兹定理,会估计交错级数的截断误差。 (5)了解无穷级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系。 (6)了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。 (7)掌握较简单幂级数的收敛域的求法。 （8）了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质。 （9）了解函数展开为泰勒级数的必要条件与充分条件。 （10）会用 的麦克劳林（Maclaurin）展开式，将一些简单函数展开成幂级数。 (11)了解幕级数在近似计算上的简单应用。 (12)了解函数展开为傅里叶(Fourier)级数的充分条件,并会将定义在〔-π,π〕和[-L ,L]上的 函数展开为傅里叶级数,会将定义在〈0，L〉上的函数展开为正弦或余弦级数。 8．常微分方程学（18学时） (1)了解微分方程、解、通解、初始条件和特解等概念。 (2)掌握变量可分离的方程及一阶线性方程的解法。 (3)会解齐次方程和伯努利(Bernoulli)方程，并从中领会用变量代换求解方程的思想,会解全微 分方程。 (4)了解 的降阶法。 (5)了解二阶线性微分方程解的结构。 (6)掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法,并了解高阶常系数齐次线性微分方程的解法。 (7)会求自由项形如: 的二阶常系数非齐次线性微分方程的解法。 (8)了解微分方程的幂级数解法。 (9)会用微分方程解一些简单的几何和物理问题。 注：以上学时安排中，含两次期中考试的学时在内。 四、 作业 i. 作业难度分为三个层次： 1. 教材中每节后面的习题，是作业的主要内容，要求熟练掌握。 2. 教材每章后面的总习题，在作业中适当布置，要求中上水平的学生掌握。 3. 参考教材中的每章后面的习题，由学生自愿选作。 ii. 作业每周交一次，迟交或缺交作业次数每学期应少于该学期作业总次数的20%，否则将 影响作业成绩的评定。 iii. 作业成绩占本课程总成绩的20%左右